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Circuito lineal: Difference between revisions
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Las [[Serie de Fourier|series de Fourier]], que nos permiten expresar cualquier señal periódica como suma ponderada de señales sinusoidales, junto al principio de superposición, nos facilitan enormemente el estudio de la respuesta de los circuitos lineales ante señales periódicas. A su vez, la [[transformada de Fourier]] permite considerar señales que no sean periódicas. Según lo que decíamos al principio, nos basta conocer la relación fasorial (cuyo módulo representa la relación de las amplitudes y la fase el desfase que se produce entre la entrada y salida), <math>H(\omega)=Y(\omega)/X(\omega)</math>, que en principio podrá ser diferente en cada frecuencia, para poder determinar cómo será la transformada de cualquier salida a partir de la transformada de la entrada: <math>Y(\omega)=H(\omega)\cdot X(\omega)</math>, y por tanto, poder saber cómo será la salida. A la relación fasorial <math>H(\omega)</math> la denominamos ''función de transferencia'', que es objeto de estudio del [[filtrado en frecuencia]]. | Las [[Serie de Fourier|series de Fourier]], que nos permiten expresar cualquier señal periódica como suma ponderada de señales sinusoidales, junto al principio de superposición, nos facilitan enormemente el estudio de la respuesta de los circuitos lineales ante señales periódicas. A su vez, la [[transformada de Fourier]] permite considerar señales que no sean periódicas. Según lo que decíamos al principio, nos basta conocer la relación fasorial (cuyo módulo representa la relación de las amplitudes y la fase el desfase que se produce entre la entrada y salida), <math>H(\omega)=Y(\omega)/X(\omega)</math>, que en principio podrá ser diferente en cada frecuencia, para poder determinar cómo será la transformada de cualquier salida a partir de la transformada de la entrada: <math>Y(\omega)=H(\omega)\cdot X(\omega)</math>, y por tanto, poder saber cómo será la salida. A la relación fasorial <math>H(\omega)</math> la denominamos ''función de transferencia'', que es objeto de estudio del [[filtrado en frecuencia]]. | ||
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La relación entre la tensión de entrada <math>V</math> y la corriente <math>I</math> que atraviesa el circuito viene dada por la ley de Ohm según la expresión <math>\frac{V}{I} = Z </math>, siendo <math>Z</math> la impedancia del circuito. La impedancia dependerá de la frecuencia <math>f</math> y en nuestro ejemplo está determinada por la suma de las impedancias de los elementos del circuito, por estar dispuestos en serie <math>Z= j2 \pi fL + R + \frac{1}{j2 \pi f C} + R_L</math>. | La relación entre la tensión de entrada <math>V</math> y la corriente <math>I</math> que atraviesa el circuito viene dada por la ley de Ohm según la expresión <math>\frac{V}{I} = Z </math>, siendo <math>Z</math> la impedancia del circuito. La impedancia dependerá de la frecuencia <math>f</math> y en nuestro ejemplo está determinada por la suma de las impedancias de los elementos del circuito, por estar dispuestos en serie <math>Z= j2 \pi fL + R + \frac{1}{j2 \pi f C} + R_L</math>. | ||
Aplicando la división de tensión, la relación entre las señales de salida y entrada la podemos expresar como <math>\frac{V_O}{V}= \frac {R_L}{j2 \pi fL + R + \frac{1}{j2 \pi f C} + R_L}=H(f)</math>. Esta relación será máxima cuando <math>2 \pi fL = \frac{1}{2 \pi f C}</math>, es decir, cuando <math>f = \frac{1}{2 \pi\sqrt {LC}}</math>. Esta frecuencia, conocida como frecuencia de resonancia, es el centro de la banda de paso del filtro | Aplicando la división de tensión, la relación entre las señales de salida y entrada la podemos expresar como <math>\frac{V_O}{V}= \frac {R_L}{j2 \pi fL + R + \frac{1}{j2 \pi f C} + R_L}=H(f)</math>. Esta relación será máxima cuando <math>2 \pi fL = \frac{1}{2 \pi f C}</math>, es decir, cuando <math>f = \frac{1}{2 \pi\sqrt {LC}}</math>. Esta frecuencia, conocida como frecuencia de resonancia, es el centro de la banda de paso del filtro, que aquí coincide con la frecuencia en la función de transferencia es máxima y también en la que se produce una transferencia máxima de la energía que disponible a la entrada. | ||
== Código == | == Código == | ||
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[[Category:65) Telecomunicación y telecontrol]] | [[Category:65) Telecomunicación y telecontrol]] | ||
[[Category:GlossaLAB.edu]] | [[Category:GlossaLAB.edu]] | ||