Modulación de Fase (PM)

[gL.edu] Este artículo recoge contribuciones de Sergio Hernández Jiménez, elaboradas en el contexto de la Clarificación conceptual en "teoría de la señal y la comunicación", bajo la supervisión de José María Díaz Nafría.

Observaciones del Docente: Este artículo requiere las mejoras indicadas a continuación: Sería interesante completar el contenido, que por el momento describe la modulación en grandes rasgos, para incluir: (i) un análisis en frecuencia indicando el espectro de la señal modulada; (ii) la recepción de la señal PM. Si bien el código ofrecido supone una buena ilustración de la modulación PM, sería interesante para poder utilizar en simulaciones que incluya otros bloques, ofrecer una función que devolviera la señal modulada a partir de una señal moduladora de entrada y los parámetros básicos de la modulación ka y fp como parámetros.

Definición

La modulación de fase (abreviada comunmente como PM por sus siglas en inglés, Phase Modulation), es un tipo de modulación, en la que, al igual que en otras modulaciones, se introduce la información de una señal moduladora sobre una señal portadora. En este caso, mientras que en una Modulación de Amplitud (AM) se actúa modificando la amplitud de la portadora, en la modulación PM se actúan sobre la fase de la señal. Lo mismo ocurre en las modulaciones de frecuencia, razón por la cual se denomina a ambas modulaciones angulares. En el caso de la modulación de fase, el ángulo instantáneo de la señal portadora variará de forma lineal con el valor de la señal moduladora.

Componentes de una señal modulada en PM

1. Señal portadora de la forma $p(t)=A_{p}\cos(2\pi f_{p}t+\Phi _{p})$.
2. Señal moduladora: $m(t)$: Es la señal moduladora.
3. Señal modulada: En el caso de la modulación PM toma la forma: $A_{p}\cos \left(2\pi f_{p}t+k_{f}m(t)\right)$.

Donde:

• $\Phi _{p}$: Es el ángulo instantáneo de la portadora sin modular.
• Sensibilidad de fase ($k_{f}$): Expresada por lo general en radianes/voltio, radianes/amperio (para señales de tensión o corriente respectivamente). Es una constante que multiplica el valor de la señal moduladora.

Código

Figura: Simulación de una mdulación PM generada mediante el código adjunto

A continuación se adjunta un código en el que se simula y representa en el dominio del tiempo (fig.1) la modulación PM de una sinusoide.

Tm = 0.001;   % Periodo de muestreo
t = 0:Tm:2;   % Vector de tiempos
Ap = 3;       % Amplitud de la portadora
fp = 8;       % Frecuencia portadora
kf = pi/2;    % Sensibilidad de fase
 
% Señal moduladora 
mt = 10*sin(3*pi*t);
subplot(2,2,1); plot(t,mt);grid on; %xlim([0, 2.0]); ylim([-2, 2]); 
xlabel('t (s)'); ylabel('m(t)'); title('Moduladora');
 
% Señal Portadora
pt = Ap*sin(2*pi*fp*t); 
subplot(2,2,2); plot(t,pt); grid on;
xlabel('t (s)'); ylabel('p(t)'); title('Portadora');
 
% Modulación PM
pm1 = Ap*sin(2*pi*fp*t +mt.*kf);
subplot(2,1,2); 
plot(t,pm1); grid on; %señal modulada
title('Señal modulada '); xlabel('t (s)'); ylabel('PM');