Circuito lineal: Difference between revisions

En el ámbito de la teoría de circuitos, si aplicamos una señal sinusoidal a la entrada de un '''circuito lineal''', a la salida obtenemos una señal también sinusoidal, que puede ver alterada su fase y su amplitud, pero mantiene la misma frecuencia respecto a la señal de entrada.

Además, se debe cumplir el principio de superposición. Según éste, la respuesta del circuito a una suma ponderada de señales será igual a la suma ponderada de las respuestas a cada una de las señales individuales de entrada. Es decir, si consideramos el circuito como un sistema que devuelve a su salida la señal <math>y(t)</math> ante la señal de entrada <math>x(t)</math>, una entrada compuesta por <math>a\cdot x_1(t) + b \cdot x_2(t)</math> producirá una repuesta a la salida <math>a\cdot y_1(t) + b \cdot y_2(t)</math>.

En la figura 1 se representa un ejemplo de circuito lineal. Se trata de un filtro paso banda, que atenúa las componentes espectrales de la señal de entrada <math>V</math> fuera de su banda de paso. Está compuesto por tres elementos en serie (inductancia <math>L</math>, resistencia <math>R</math> y condensador <math>C</math>) más una resistencia de carga <math>R_L</math> donde se mide la tensión de salida <math>V_O</math>.

Aplicando la división de tensión, la relación entre las señales de salida y entrada la podemos expresar como <math>\frac{V_O}{V}= \frac {R_L}{j2 \pi fL + R + \frac{1}{j2 \pi f C} + R_L}</math>. Esta relación será máxima cuando <math>2 \pi fL = \frac{1}{2 \pi f C}</math>, es decir, cuando <math>f = \frac{1}{\sqrt {LC}}</math>. Esta frecuencia, conocida como frecuencia de resonancia, es el centro de la banda de paso del filtro.