Señal rampa

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[gL.edu] Este artículo recoge contribuciones de José Antonio Salmerón Marín, José María Díaz Nafría, elaboradas en el contexto de la Clarificación conceptual en "teoría de la señal y la comunicación", bajo la supervisión de José María Díaz Nafría.


Como se ha referido al hablar de otras funciones elementales como el impulso unitario o el escalón, la señal rampa nos interesa para caracterizar el comportamiento de los sistemas empleados en la transmisión de información. Usualmente, la caracterización de los sistemas bajo estudio se centra en su comportamiento lineal y estable, sin embargo, éste suele estar circunscrito al cumplimiento de ciertas limitaciones en las características de las señales de entrada, en particular su amplitud. Cualquier sistema, incluido el medio aéreo que usamos en las transmisiones radioeléctricas, tiene un comportamiento global que, en última instancia, es no-lineal, pero que podemos considerar suficientemente lineal cuando las señales no exceden ciertos márgenes. En condiciones funcionales eso suele ser suficiente, pero en muchos casos es también necesario conocer el comportamiento no lineal de los sistemas para saber sus efectos en condiciones particulares. Dicho comportamiento puede dar lugar, por ejemplo, a fenómenos distorsivos y a interferencias fuera de banda, en otros casos nos permite realizar operaciones que nos pueden ser de utilidad, por ejemplo, para realizar modulaciones. Pues bien, la señal en rampa, al no estar acotada en amplitud, nos puede servir precisamente para observar el comportamiento no lineal de los sistemas bajo estudio. Es además utilizada en el desarrollo de aplicaciones de procesamiento digital de señales.

Definiciones

La función rampa es una función elemental real de un sólo argumento, continua y diferenciable en todo su dominio excepto en un punto (inicio de la rama) fácilmente computable a partir de la función mínimo o la función valor absoluto. Su designación se debe a la forma de su representación gráfica. Puede definirse como:

Como es fácil de demostrar, la derivada de la señal rampa es la señal escalón, y la derivada de ésta última la señal impulso unitario.

Código

Figura: Señal rampa representada en Matlab

El siguiente código permite generar una señal rampa y representar x(t) = 2 ramp(t). 

t = (-1:0.01:1)';       % vector t de valores que representan la variable tiempo,
% con un intervalo de muestreo de 1 centésima de segundo entre -1 y 1 segundo.
pulsounidad = t >=0;    % impulso que se mantendrá constante a partir del segundo 0.
rampa = t.*pulsounidad; % inicio de rampa en seg 0 en constante progresión.
plot(t,2*ramp);         % Se muestra la señal x(n) = 2 ramp(n).

Referencias

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