Multiplexación

[gL.edu] Este artículo recoge contribuciones de José Antonio Salmerón Marín, Daniel Francisco Naranjo Dávila, Daniel Gómez Romero, Rubén Guzmán, Alberto Esteban Sánchez, elaboradas en el contexto de la Clarificación conceptual en "teoría de la señal y la comunicación", bajo la supervisión de José María Díaz Nafría.

Definiciones

Es la combinación de dos o más canales de información en un solo medio de transmisión usando un dispositivo llamado multiplexor. Permite así combinar en un mismo medio varias señales portadoras de información en un mismo medio de transmisión, distribuyendo entre ellas los recursos disponibles del medio. Por lo tanto, la multiplexación permite compartir la capacidad de transmisión de información de un medio dado, cuyo límite superior viene determinado por la capacidad de canal de Shannon (ver canal de transmisión), aumentando así la eficiencia de su uso y minimizando la cantidad de líneas físicas requeridas.

Dependiendo del recurso disponible del canal que se distribuye para el encauzamiento de las fuentes de información se habla de multiplexación por división en: la frecuencia (MDF), el tiempo (MDT), la longitud de onda, el espacio o el código.

Figura 1: Multiplexación por división en la frecuencia (Fuente: Wikimedia)

Por división en la frecuencia (MDF o FDM)

cada señal se modula para que ocupe diferentes bandas de frecuencia. Cada usuario tiene posesión exclusiva de su banda de frecuencia. Se debe tener en cuenta que el ancho de banda del medio debe ser mayor que el ancho de banda de la señal transmitida y que además se han de guardar bandas de guarda para facilitar la separación y evitar la interferencia entre bandas adyacentes.

Está ha sido la técnica principalmente empleada en comunicaciones analógicas.

Figura 2: Multiplexación por división en el tiempo (Fuente: Wikimedia)

Por división en el tiempo (MDT o TDM)

las muestras de la señal se distribuyen consecutivamente en los periodos entre muestras. Es una técnica para compartir el canal de transmisión entre varios usuarios. Cada usuario, durante unas determinadas “ranuras de tiempo”, dispone de la totalidad del ancho de banda.

Dependiendo de si la asignación de las ranuras temporales es independiente de la actividad de las fuentes de información multiplexada se distinguen dos tipos, la síncrona y la asíncrona.

Multiplexación por división en el tiempo síncrona

En éstas se asigna a cada usuario el mismo número de ranuras temporales y en el mismo orden, con independencia de si tienen información a transmitir o no. Si bien resulta útil saber en qué ranura temporal transmite exactamente cada usuario, también tiene el inconveniente de la poca eficiencia a la hora de transmitir, ya que aquellas ranuras de usuarios que no disponen de información a transmitir dejan de emplearse en la transmisión de información, lo que reduce la eficiencia en el uso del canal.

Figura 3: Multiplexación asíncrona o estadística.

Multiplexación por división en el tiempo asíncrona o estadística

En las multiplexaciones MDT asíncronas se resuelve la deficiencia antes señalada respecto a las síncronas. En las asíncronas no se asigna una ranura de tiempo fija a cada canal, sino que cada ranura de tiempo de la trama se ocupará por el canal que tenga información a transmitir. Por tanto, en este método de multiplexación el número de "ranuras de tiempo" no se asocia al número de canales que comparten el medio sino al número de canales que estadísticamente transmiten simultáneamente, de esta forma se obtiene un mayor aprovechamiento de la capacidad del medio. No obstante, presenta como inconvenientes: (i) la complejidad de implementación, ya que requerirá de memorias de almacenamiento para cubrir posibles congestiones, (ii) requiere información de control adicional que debe llevar asociada cada "ranura de tiempo" para saber a qué canal corresponde la información, lo que limita relativamente el aumento de la eficiencia. En cualquier caso, la multiplexación estadística supone un método muy valioso para transmisión de datos.

Figura 4: Multiplexación por división en longitud de onda

Por división en la longitud de onda (WDM)

Se diseñó para utilizar la capacidad de alta tasa de datos de la fibra óptica. La idea es combinar múltiples haces de luz dentro de una única luz en el multiplexor, haciendo la operación inversa en el demultiplexor.

Por división en el espacio (SDM)

También se conoce como acceso múltiple por división de espacio. En esta técnica se utilizan varios medios físicos, separados unos de otros (aislamiento, guías de onda, espacios) y contenidos en un medio mayor.

Figura 5: Cuatro señales mutuamente ortogonales que podrían emplearse para la modulación de cuatro fuentes de información por división en el código según la técnica CDMA (Fuente: Wikimedia).

Por división en el código (CDM)

Basado en la tecnología de espectro expandido, por el que a cada transmisor se le asigna un código único, escogido de forma que sea ortogonal respecto al del resto. La señal se emite con un ancho de banda mucho mayor que el precisado por los datos a transmitir. Por este motivo, la división por código es una técnica de acceso múltiple de espectro expandido. La figura 5 ilustra un conjunto de cuatro señales mutuamente ortogonales que podrían emplearse para la modulación de cuatro fuentes de información por división en el en el código, ya que la ortogonalidad permite separar al receptor la información que corresponde en cada caso sin que la información ajena afecte.

Código

En el siguiente código de Matlab ejemplificamos la multiplexación TDM síncrona. Se generan tres señales de diferentes tipos (senoidal, cuadrada y diente de sierra) y se asignan intervalos de tiempo fijos a cada señal de manera cíclica para simular la multiplexación por división de tiempo síncrona. La señal multiplexada se almacena en un solo vector.

% Definición de parámetros
fs = 100;  % Frecuencia de muestreo
t = 0:1/fs:1;  % Vector de tiempo original (1 segundo)

% Definición de señales de entrada
s1 = sin(2*pi*5*t);     % Señal 1: Senoidal de 5 Hz
s2 = square(2*pi*3*t);  % Señal 2: Cuadrada de 3 Hz
s3 = sawtooth(2*pi*2*t); % Señal 3: Diente de sierra de 2 Hz

% Multiplexación por división de tiempo (TDM)
N = length(t);  % Número de muestras por señal
t_mux = 0:1/fs:(3*N-1)/fs; % Base de tiempo para la multiplexada (3 segundos)

mux_signal = zeros(1, 3*N);
mux_signal(1:3:end) = s1;  % Asignar muestras de la señal 1
mux_signal(2:3:end) = s2;  % Asignar muestras de la señal 2
mux_signal(3:3:end) = s3;  % Asignar muestras de la señal 3

Finalmente en el código siguiente, se representan gráficamente las señales originales y la señal multiplexada mediante stem, aplicando la base de tiempos correspondiente a cada caso.

Figura 5: Resultado gráfico del código que simula la TDM síncrona

% Representación gráfica con stem
figure;
subplot(2,1,1);
stem(t, s1, 'r'); hold on;
stem(t, s2, 'g');
stem(t, s3, 'b');
title('Señales de Entrada');
legend('Señal 1', 'Señal 2', 'Señal 3');
xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Amplitud');
xlim([0 1]);

subplot(2,1,2);
stem(t_mux, mux_signal, 'k');
title('Señal Multiplexada (TDM)');
xlabel('Tiempo (s)'); ylabel('Amplitud');
xlim([0 3]);