Canal de transmisión

[gL.edu] Este artículo recoge contribuciones de Pablo Arrieta, José Luis Pérez Manzano, J.M. Díaz Nafría, elaboradas en el contexto de la Clarificación conceptual en "teoría de la señal y la comunicación", bajo la supervisión de J.M. Díaz Nafría.

Definiciones

Se denomina canal de transmisión al conjunto de equipos, facilidades y asignaciones en el espacio, tiempo o frecuencia para el transporte de una señal. Dentro del esquema de la comunicación el canal es el medio por el que viaja la información, en caso de las telecomunicaciones las señales.

Estos medios pueden ser guiados, como cables o fibra óptica, o no guiados, como la emisión de una antena en radio frecuencia aprovechando el espectro electromagnético.

Teniendo en cuenta la capacidad de soporte direccional del canal de transmisión se distinguen 3 tipos de canal (a lo que nos hemos referido en el artículo modos de transmisión):

Símplex, cuando solo se soporta la transmisión en un único sentido.
Semidúplex (half-duplex en inglés), cuando se admiten dos sentidos, pero en momentos diferentes, de modo que en un momento dado el sistema solo soporta transmisión en una dirección, aunque esta puede ser en cualquier sentido.
Dúplex (full-duplex en inglés), cuando el canal soporte la tranmisión en ambos sentidos simultaneamente.

Un concepto inseparable del de canal de transmisión es el ruido y perturbaciones ligados al mismo, que causan degradación en las señales que lo atraviesan. Cuando estos fenómenos no se tiene en cuenta se habla de canal ideal. Sin embargo, como se ha discutido en el artículo sobre el ruido, es importante recalcar que no posible realizar canales de transmisión que carezcan de ruido.

Características básicas

Las principales características que definen un canal simple (es decir, el constituido por un único sentido de tranmisión) pueden reducirse a:

Ancho de banda $B$ que en primera aproximación podemos entender como el margen de frecuencias disponibles en el canal para la transmisión de señales (a veces como fruto de una asignación arbitraria).^[1] De forma más precisa, como se discute en el artículo ancho de banda, éste se define como el rango de frecuencias en el que se concentra la mayor parte de la energía de la respuesta del canal $H(f)=Y(f)/X(f)$ , donde $X(f)$ e $Y(f)$ representan las señales de entrada y salida respectivamente.
La relación señal a ruido $S/N$ que a su vez combina dos parámetros: el de la potencia de la señal disponible en el receptor, $S$ , cuya modificación está en nuestras manos (a veces en forma de un simple potenciómetro), y el de la potencia de ruido disponible en el receptos, $N$ , que normalmente nos afanamos en minimizar hasta donde nos es posible pero que es imposible eliminar.

Apartir del ancho de banda disponible en un canal ideal, los estudios de Nyquist orientados a encontrar la máxima velocidad de transmisión telegráfica permitieron conluir que la máxima velocidad de señalización (o de tranmisión de símbolos) es $V_{t}=2B$ [baudios = símbolos/s] ^[2]. En el contexto de la transmisión digital hoy hablamos de velocidad de transmisión de símbolos.

Años después, y basándose en los trabajos de Nyquist y Hartley, Shannon determina la máxima velocidad a la que puede transmitirse ya no los símbolos, sino la información, para lo que había ofrecido una definición cuantitativa de información que seguimos usando hoy en día. Shannon muestra que un canal que disponga de un ancho banda $B$ y de una determinada potencia de señal y de ruido a la salida del mismo, es posible lograr una velocidad máxima de transmisión de información incurriendo en tan pocos errores como se desee, cantidad que se conoce como capacidad de canal^[3]:

C=B\log _{2}(1+S/N)

[bit/s]

Dónde B: ancho de banda del canal, S: potencia de la señal y N: potencia del ruido (ambos referidos a la entrada del receptor). Y donde bit se debe entender como unidad de información y no como unidad de representación de datos.

Si en lugar de referirnos al máximo teórico de velocidad de transmisión de información, nos referimos al que en efecto podemos lograr con los medios y limitaciones disponibles en el canal de transmisión, entonces hablamos de velocidad de transmisión o régimen binario de transmisión, medido en bits por segundo (bps).

Código

El código siguiente permite determinar la capacidad de canal a partir del AB y de la relación señal a ruido decibélica.

function C = capacidad (B, SNR)
% function B = capacidad (B, SNR)
% Esta función devuelve el valor de la capacidad de un canal
% conocido el ancho de banda y la relación señal a ruido
% ENTRADAS
%    B:   ancho de banda (Hz)
%    SNR: relación señal a ruido (dB)
% SALIDAS
%    C:   valor de la capacidad del canal.
snr = 10^(SNR/10);    % relación señal a ruido en unidades naturales
C = B*log2(1+snr);    % Valores menores o iguales a -1 de SN producirán error
end

Referencias

↑ UIT (2000). Recomendación ITU-R V.662-3 (05/2000). Términos y definiciones (Vocabulario Electrotécnico Internacional). Ginebra: Unión Internacional de Telecomunicaciones, §4.04.
↑ Nyquist, H. (1924). Certain Factors Affecting Telegraph Speed. Bell Sys. Tech. J., 3, p.324.
↑ Shannon, C.E. (1949). Communication in the Presence of Noise. Proceedings of the Institute of Radio Engineers 37, pp.10–21.

[UIT-1] UIT (2000). Recomendación ITU-R V.662-3 (05/2000). Términos y definiciones (Vocabulario Electrotécnico Internacional). Ginebra: Unión Internacional de Telecomunicaciones, §4.04.

[Nyquist-2] Nyquist, H. (1924). Certain Factors Affecting Telegraph Speed. Bell Sys. Tech. J., 3, p.324.

[Shannon-3] Shannon, C.E. (1949). Communication in the Presence of Noise. Proceedings of the Institute of Radio Engineers 37, pp.10–21.

[1]

[2]

[3]