Interferencia entre símbolos (ISI)

[gL.edu] Este artículo recoge contribuciones de José María Díaz Nafría, Iván Gijón, elaboradas en el contexto de la Clarificación conceptual en torno a los Sistemas de transmisión, bajo la supervisión de J.M. Díaz Nafría.

Definición

Cuando las comunicaciones digitales se establecen en condiciones severas de limitación de frecuencia, los pulsos limitados en el tiempo se perturban significativamente e invaden los símbolos adyacentes. Esto crea un problema de interferencia entre símbolos (ISI por su acrónimo de la expresión inglesa Intersymbol Interference) cuya importancia puede ser mayor que la del ruido. Para evitarlo se recurre a pulsos de ancho de banda limitado, cuya duración no se restringe al periodo de símbolo. En el artículo dedicado al filtrado en coseno alzado se ha descrito cómo los pulsos en raíz cuadrada de coseno alzado nos permiten compatibilizar la cancelación de la interferencia entre símbolos con la recepción óptima, tal y como se estudia para pulsos limitados en el tiempo.

Figura 1: Estructura de un receptor óptimo unidimensional con cancelación de interferencia entre símbolo

No obstante, es necesario tomar algunas cautelas respecto al planteamiento del modelo general del receptor óptimo. Entre otras cosas no puede aplicarse la aproximación basada en correladores limitados al tiempo de símbolo (ya que perderíamos parte de la energía de los símbolos ubicada fuera del periodo de símbolo), pero sí seguirá siendo aplicable la solución basada en el filtro adaptado (al que nos hemos referido en el artículo de receptor óptimo). Igualmente, sigue también siendo posible la generación de modulaciones de orden M y dimensionalidad mayor que uno, basadas en la definición de un conjunto ortonormal de señales básicas, pero aquí la ortogonalidad se definirá en términos de una integración extendida a todo el tiempo, desde $-\infty \;{\text{a}}\;\infty$.

Figura 2: Ilustración de la cancelación de interferencia entre símbolos por la coincidencia de los máximos en los nulos de los pulsos adyacentes (Fuente: WikiMedia).

La figura 1 ilustra cómo la estructura básica del receptor óptimo basado en filtro adaptado permite la cancelación de la interferencia entre símbolos. Como puede apreciarse en la superposición de dos pulsos contiguos, el muestreo óptimo supone que las muestras tomadas coinciden con los nulos de los pulsos adyacentes. De esta manera se cancela la interferencia entre pulsos contiguos, que puede extenderse a cualquier otro pulso separado un tiempo de símbolo, como ilustra la figura 2 ilustra de forma aún más clara que la figura anterior la coincidencia de los máximos de cada pulso con los nulos de los pulsos adyacentes. Por tanto un muestreo en los instantes $t_{k}=k\cdot T_{s}$ permite evitar esta interferencia. Pero esto dependerá de una buena sincronización del reloj del receptor.

Para la evaluación de los efectos combinados de los tres grandes problemas que pueden afectar a las comunicaciones digitales limitadas en banda: interferencia entre símbolos, ruido y errores de sincronismo, podemos recurrir a los diagramas de ojo a los que nos referimos en el artículo homónimo. Su consideración nos permite destacar la importancia relativa de la interferencia entre símbolos.

Como se discute en el artículo filtrado en coseno alzado, la necesidad que la respuesta global del sistema (que incluya el filtro transmisor, $h_{t}(t)$, el canal, $h_{c}(t)$ y el filtro receptor, $h_{r}(t)$) sea en forma de coseno alzado se topa con un problema fundamental: ¿qué hacer cuando la respuesta del canal varía continuamente con el tiempo, como ocurre en la situación relativamente frecuente de trayecto múltiple? La respuesta a este problema es la de recurrir al filtrado adaptativo, lo que hace que éste sea un aliado fundamental en muchos sistemas de comunicaciones.