ComLAB/Visualización y medida de las señales
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Una clave para poder conocer el estado operativo del sistema de transmisión es el de observar las señales en lugares clave, recordando la importancia de establecer puntos de comparación oportunos como se refleja en la Figura 1 (por ejemplo, la señal al final de la cadena respecto a la original, o antes de ser cuantificada y después de su reconstrucción, etc.). Para ello se cuenta con osciloscopios y analizadores de espectros que pueden configurarse con el número de puertos y escalas de amplitud, tiempo y frecuencia que se requieran. Estos medios permiten observar las señales en los dominios del tiempo y la frecuencia, pero también se requiere poder realizar medidas promediadas, para ello se cuenta con medidores de promedios de error que podemos emplear para comparar dos señales que en condiciones ideales sería idénticas y así hacer medidas de relación señal a ruido (ver Relación señal-a-ruido en glossaLAB).
Para poder visualizar una señal determinada basta con llevar uno de estos dispositivos de visualización desde la paleta de herramientas, llevarlo hasta un lugar conveniente del lienzo del sistema, asegurarnos de que esté operativo (es decir, no comentado) y conectar uno de los puertos del aparato de medida con el lugar donde podemos encontrar la señal en cuestión. Estas conexiones se realizan de forma similar a como hemos conectado subsistemas (colocando el cursor sobre uno de los puertos y pulsando el botón derecho mientras nos desplazamos hasta el lugar donde queremos establecer la conexión). Una vez conectado el osciloscopio con los nodos deseados la señal no se visualizará y podremos realizar simulaciones del sistema sin que el osciloscopio entorpezca el proceso (tal y como se muestra en la Figura 5b), pero si deseamos visualizarla habremos de desplegar el visor haciendo una doble pulsación en el osciloscopio, mostrándose una ventana como la ilustrada en la Figura 7.
Visualización en el dominio del tiempo
Obsérvese en dicha representación que, como las señales antes y después del codificador son de diferente carácter, su representación también ha de ser diferente. Antes del codificador la señal es discreta (más específicamente una secuencia de bits) y después se trata de una señal continua en el tiempo (que simulamos mediante muestras tomadas a una frecuencia suficientemente alta como para poder ver adecuadamente su forma). Por esta razón es apropiado –como se hecho en las representaciones de la Figura 8– configurar la visualización de estas señales (en la barra de herramientas del osciloscopio View > Style) para que la señal, antes del codificador de línea y después del receptor digital, tengan un marcado carácter discreto (dejando marcadores en cada valor y sin unir estos mediante trazo continuo); mientras que la señal continua se visualice como tal (sin marcadores en los valores simulados y con un trazo continuo que los una). La barra de herramientas ofrece otras facilidades de interés para realizar observaciones apropiadas: avanzar o detener la simulación, hacer zoom para visualizar en escalas adecuadas, establecer disparadores (trigger), o realizar medidas fijando cursores.
Visualización en el dominio de la frecuencia
En el caso del analizador de espectros, para expresar adecuadamente la frecuencia (eje de abscisas) es necesario ajustar la frecuencia de muestreo (marcada en azul en la Figura 8), de lo contrario hará uso de la frecuencia indicada por la fuente de la señal. Para ello es necesario hacer los cálculos oportunos. En el ejemplo de la figura en el que la frecuencia se ha ajustado a la que corresponde a la frecuencia de muestreo con la que se simula la señal continua se ha realizado el cálculo del tiempo de bit, que a su vez depende de los siguientes parámetros: frecuencia de muestreo de la señal original, fs0, factor de submuestreo, M, número de bits empleados en la cuantificación, b, y número de muestras tomadas en cada periodo de símbolo (que aquí coincide con el tiempo de bit por tratarse de una modulación binaria), Ms.
Comparación de señales en puntos diferentes de la cadena de transmisión
Cuando deseamos comparar señales que se encuentran en puntos diferentes de la cadena de transmisión como los referidos en la Figura 1 es necesario tener en cuenta que se producen retrasos que nos impiden una comparación adecuada, especialmente si deseamos realizar medidas de las señales de diferencia cuando se espera que estas sean lo más parecido posibles. El retraso que se produce en la cadena a menudo no supone un problema en la calidad de la señal ya que se trata de desfases tan pequeños que resultan imperceptibles, por tanto nos gustaría comparar la señal como si esta no sufriera retraso alguno y así visualizar la distorsión de la señal. De no hacerlo así, podría parecer que la distorsión es del mismo órden que la propia señal (como puede ocurrir si su autocorrelación es nula en tiempos iguales a los del retraso). Para evitarlo, debemos determinar cuánto es el retraso de la señal en la cadena e introducir un retraso equivalente en la señal que se encuentra más próxima a la fuente antes de que su entrada en el osciloscopio o el medidor de ruido (por razones obvias esto no es necesarios cuando comparamos espectros). Más adelante nos referiremos a la determinación a priori de esos tiempos (en la sección Requerimientos de sincronización).
Cuando se ha satisfecho esa sincronía de las señales a comparar puede resultar de interés realizar comparaciones mediante la resta de las dos señales (para lo cual se puede recurrir al bloque “Subtract” de la librería de herramientas -accesible mediante el “Library browser” en la pestaña de simulación). Sin embargo, cuando lo que se están comparando son bits (de tipo booleano) una comparación adecuada puede obtenerse mediante una puerta XOR (disponible como tal en el mismo lugar). Esto último podríamos emplearlo para detectar si se producen errores en la decodificación y con qué frecuencia aparecen.
Análisis de las señales desde el espacio de trabajo de MATLAB
A menudo puede resultar de interés dispone de las señales que deseamos analizar en el espacio de trabajo de MATLAB, desde el cual podemos representar las señales a nuestra conveniencia o procesarlas ya sea con fines analíticos o de modificación ulterior de la señal. Para ello la paleta de herramientas ofrece un módulo de extracción de datos al espacio de variables (en el grupo de observación de señales). Para configurarlo bastará conectarlo al punto de interés y nombrar la variable a nuestra conveniencia (lo cual es especialmente delicado cuando queremos extraer varias señales con objeto de que su designación nos ayude a diferenciarlas adecuadamente), como se ilustra en la Figura 9. Haciendo una doble pulsación sobre el módulo -que deberá descomentarse- se abre la ventana de configuración en la que debemos aportar el nombre de la variable a la que luego podremos acceder en el espacio de trabajo de MATLAB, en este caso la variable se ha denominado “her”. No obstante, dicha variable es de tipo ‘timeseries’, que consiste en una estructura de datos que contiene información del muestreo, de las tramas, etc. Como dicha estructura no es relevante para el análisis y no puede operarse fácilmente con ella, en comLAB se ha añadido la función [salida,tiempo] = serial_signal(data) que convierte dicha estructura en un vector simple en la que los canales están ordenados en columnas. En el caso de la señal de audio del ejemplo representado en la Figura 8, para hacer su reproducción desde el espacio de trabajo bastaría ejecutar los siguientes comandos:
>> [herman,t]=serial_signal(out.her);
>> sound(herman,44100)