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Además, se debe cumplir el principio de superposición. Según éste, la respuesta del circuito lineal a una suma ponderada de señales será igual a la suma ponderada de las respuestas a cada una de las señales individuales de entrada<ref>Proakis, J.G. y Manolakis, D.G. (2007). ''Tratamiento digital de señales''. Madrid: Pearson Educación.</ref>. Es decir, si consideramos el circuito como un sistema que devuelve a su salida la señal <math>y(t)</math> ante la señal de entrada <math>x(t)</math>, una entrada compuesta por <math>a\cdot x_1(t) + b \cdot x_2(t)</math> producirá una repuesta a la salida <math>a\cdot y_1(t) + b \cdot y_2(t)</math>. | Además, se debe cumplir el principio de superposición. Según éste, la respuesta del circuito lineal a una suma ponderada de señales será igual a la suma ponderada de las respuestas a cada una de las señales individuales de entrada<ref>Proakis, J.G. y Manolakis, D.G. (2007). ''Tratamiento digital de señales''. Madrid: Pearson Educación.</ref>. Es decir, si consideramos el circuito como un sistema que devuelve a su salida la señal <math>y(t)</math> ante la señal de entrada <math>x(t)</math>, una entrada compuesta por <math>a\cdot x_1(t) + b \cdot x_2(t)</math> producirá una repuesta a la salida <math>a\cdot y_1(t) + b \cdot y_2(t)</math>. | ||
Las [[Serie de Fourier|series de Fourier]], que nos permiten expresar cualquier señal periódica como suma ponderada de señales sinusoidales, junto al principio de superposición, nos facilitan enormemente el estudio de la respuesta de los circuitos lineales ante señales periódicas. A su vez, la [[transformada de Fourier]] permite considerar señales que no sean periódicas. Según lo que decíamos al principio, nos basta conocer la relación fasorial (cuyo módulo representa la relación de las amplitudes y la fase el desfase que se produce entre la entrada y salida), <math>H( | Las [[Serie de Fourier|series de Fourier]], que nos permiten expresar cualquier señal periódica como suma ponderada de señales sinusoidales, junto al principio de superposición, nos facilitan enormemente el estudio de la respuesta de los circuitos lineales ante señales periódicas. A su vez, la [[transformada de Fourier]] permite considerar señales que no sean periódicas. Según lo que decíamos al principio, nos basta conocer la relación fasorial (cuyo módulo representa la relación de las amplitudes y la fase el desfase que se produce entre la entrada y salida), <math>H(f)=Y(f)/X(f)\,\in \mathbb{C}</math>, que en principio podrá ser diferente en cada frecuencia, para poder determinar cómo será la transformada de cualquier salida a partir de la transformada de la entrada: <math>Y(f)=H(f)\cdot X(f)</math>, y por tanto, poder saber cómo será la salida. A la relación fasorial <math>H(f)</math> la denominamos ''función de transferencia'', que es objeto de estudio del [[filtrado en frecuencia]]. | ||
== Ejemplo == | == Ejemplo == | ||
[[File:Circuito lineal (Filtro paso banda).png|thumb|367x367px|'''Figura 1''': Ejemplo de circuito lineal: Filtro paso banda.]] | [[File:Circuito lineal (Filtro paso banda).png|thumb|367x367px|'''Figura 1''': Ejemplo de circuito lineal: Filtro paso banda.]] | ||