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Circuito lineal: Difference between revisions
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== Definición == | == Definición == | ||
En el ámbito de la teoría de circuitos, si aplicamos una señal sinusoidal a la entrada de un '''circuito lineal''' | En el ámbito de la teoría de circuitos y considerando un circuito como un cuadripolo (en el que distinguimos un terminal de entrada y otro de salida, cada uno compuesto por dos nodos), si aplicamos una señal sinusoidal a la entrada de un '''circuito lineal''' a la salida obtenemos otra señal también sinusoidal, que puede ver alterada su fase y su amplitud, pero mantiene la misma frecuencia respecto a la señal de entrada<ref>Pierce, J.R. y Noll, A.M. (1995). ''Señales. La ciencia de las telecomunicaciones''. Barcelona: Editorial Reverté.</ref>. | ||
Además, se debe cumplir el principio de superposición. Según éste, la respuesta del circuito lineal a una suma ponderada de señales será igual a la suma ponderada de las respuestas a cada una de las señales individuales de entrada<ref>Proakis, J.G. y Manolakis, D.G. (2007). ''Tratamiento digital de señales''. Madrid: Pearson Educación.</ref>. Es decir, si consideramos el circuito como un sistema que devuelve a su salida la señal <math>y(t)</math> ante la señal de entrada <math>x(t)</math>, una entrada compuesta por <math>a\cdot x_1(t) + b \cdot x_2(t)</math> producirá una repuesta a la salida <math>a\cdot y_1(t) + b \cdot y_2(t)</math>. | Además, se debe cumplir el principio de superposición. Según éste, la respuesta del circuito lineal a una suma ponderada de señales será igual a la suma ponderada de las respuestas a cada una de las señales individuales de entrada<ref>Proakis, J.G. y Manolakis, D.G. (2007). ''Tratamiento digital de señales''. Madrid: Pearson Educación.</ref>. Es decir, si consideramos el circuito como un sistema que devuelve a su salida la señal <math>y(t)</math> ante la señal de entrada <math>x(t)</math>, una entrada compuesta por <math>a\cdot x_1(t) + b \cdot x_2(t)</math> producirá una repuesta a la salida <math>a\cdot y_1(t) + b \cdot y_2(t)</math>. | ||
Las [[Serie de Fourier|series de Fourier]], que nos permiten expresar cualquier señal periódica como suma ponderada de señales sinusoidales, junto al principio de superposición, nos facilitan enormemente el estudio de la respuesta de los circuitos lineales ante señales periódicas. | Las [[Serie de Fourier|series de Fourier]], que nos permiten expresar cualquier señal periódica como suma ponderada de señales sinusoidales, junto al principio de superposición, nos facilitan enormemente el estudio de la respuesta de los circuitos lineales ante señales periódicas. A su vez, la [[transformada de Fourier]] permite considerar señales que no sean periódicas. Según lo que decíamos al principio nos basta conocer la relación fasorial (cuyo módulo representa la relación de las amplitudes y la fase el desfase que se produce entre la entrada y salida), <math>H(\omega)=Y(\omega)/X(/omega)</math> para poder saber cómo será la transformada de cualquier salida a partir de la transformada de la entrada: <math>Y(\omega)=H(\omega)\cdot X(/omega)</math> | ||
== Ejemplo == | == Ejemplo == | ||