Señal multidimensional

[gL.edu] Este artículo recoge contribuciones de Verónica Velasco López y J.M. Díaz Nafría, elaboradas en el contexto de la Clarificación conceptual en "teoría de la señal y la comunicación", bajo la supervisión de J.M. Díaz Nafría.

Definiciones

Una señal multidimensional es aquella que depende de 2 o más variables independientes: $s(x_{1},x_{2},...x_{N})$. Por ejemplo, una imagen estática monocromática depende de dos variables independientes correspondientes a dos direcciones ortogonales en el espacio; una señal de video al consistir en imágenes que varían con el tiempo, añade -respecto a la señal de imagen- una variable independiente adicional, con lo que se trata de una señal tridimensional. Sin embargo, cuando la señal depende de una única variable independiente, se habla de señal unidimensional.

No debe confundirse con señales multicanal, compuestas por un conjunto finito de señales que varían de acuerdo a 1 o más variables independientes. Por ejemplo, una señal de audio en estéreo está compuesta por dos canales, derecha e izquierda, cada uno unidimensional, y podemos describirla mediante un vector:

${\begin{bmatrix}s_{D}(t)\\s_{I}(t)\end{bmatrix}}$

Ambas características pueden combinarse en señales multicanal, multidimensionales, como es el caso, por ejemplo, de una señal de video en color compuesta por tres canales, cada uno de ellos tridimensional:

${\begin{bmatrix}s_{R}(x,y,t)\\s_{G}(x,y,t)\\s_{B}(x,y,t)\end{bmatrix}}$