Presentamos la siguiente definición para estabilidad, inestabilidad y estabilidad crítica o marginal:

Un sistema lineal e invariante en el tiempo es estable si su respuesta natural tiende a cero cuando el tiempo tiende a infinito.
Un sistema lineal e invariante en el tiempo es inestable si su respuesta natural crece ilimitadamente cuando el tiempo tiende a infinito.
Un sistema lineal e invariante en el tiempo es críticamente estable si su respuesta natural no decae ni crece y tiende a permanecer constante cuando el tiempo tiende a infinito.

Esta definición de estabilidad implica por lo tanto que sólo la respuesta forzada permanece a medida que la respuesta natural tiende a cero. Una definición alternativa para estabilidad considera la respuesta total del sistema y la primera definición basada en la respuesta natural:

Un sistema es estable si genera una salida acotada como respuesta a una entrada acotada. Llamamos a ésta definición BIBO de estabilidad, por su siglas en inglés (bounded-input, bounded-output).

Ahora podemos entender que si una entrada acotada produce una salida no acotada, el sistema es inestable. Por otra parte, si la entrada no es acotada con seguridad veremos una salida no acotada pero no podremos llegar a ninguna conclusión respecto a la estabilidad del sistema.

Código Matlab

% Polos, valores que definen en función de su ubicación y su valor positivo la estabilidad del sistema en % cuesion

sys = tf([0.04798 0.0464],[1 -1.81 0.9048],0.1);
P = pole(sys)

% Ceros

sys = tf([4.2,0.25,-0.004],[1,9.6,17]);
Z = zero(sys)

Referencias

https://dademuchconnection.wordpress.com/2018/03/15/estabilidad-de-un-sistema-de-control/

https://www.uv.es/masefor/PAGINAS/estabilidad.html

https://es.mathworks.com/help/control/stability-margins.html