Neperio

[gL.edu] Este artículo recoge contribuciones de Pablo Arrieta, Cesar Cortes, José María Díaz Nafría, elaboradas en el contexto de la Clarificación conceptual en torno a los Sistemas de transmisión, bajo la supervisión de J.M. Díaz Nafría.

Definiciones

La representación en neperios expresa, en forma de logaritmo natural, la relación de dos magnitudes de campo (tensión, corriente, campo eléctrico, magnético, etc) cuyo cuadrado es proporcional a la potencia. Por tanto, si las magnitudes comparadas ocurren en un medio caracterizado por la misma impedancia:

$A(Np)=ln{\frac {v_{2}}{v_{1}}}={\frac {1}{2}}\cdot ln{\frac {p_{2}}{p_{1}}}$

Donde v_i es la tensión que se compara

Teniendo en cuenta la definición del Neperio y el Decibelio es fácil encontrar la relación que existe entre ambas:

$20\cdot log{\frac {v_{2}}{v_{1}}}=20\cdot log(e)\cdot ln{\frac {v_{2}}{v_{1}}}=8,7\cdot ln{\frac {v_{2}}{v_{1}}}$

por lo que 1 Np = 8,7 dB y 1dB = 0,115 dB (ibidem).

La diferencia fundamental entre ambas unidades es que el decibelio se basa en el logaritmo decimal de la relación de magnitudes y el neperio se basa en el logaritmo neperiano de la relación, aplicándose principalmente éste último cuando se hacen comparaciones de magnitudes de campo, mientras que el decibelio está más orientado a comparaciones de potencia.

Es una medida relativa que se utiliza en el campo de las telecomunicaciones y aunque no es una medida del Sistema Internacional, ya que este versa sobre magnitudes absolutas, tiene un uso aceptado en muchos paises con el mismo fin que se usa el decibelio. Para su tilización adecuada la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT/ITU) ofrece la recomendación UIT-R V.574-5.

Código

La siguiente función de Matlab devuelve el valor neperiano de la relación entre magnitudes de campo aportadas como parámetro en entrada.

function Np = neperio (v1, v2);
% Np = neperio (v1, v2)
% Lo que hara sera devolver el valor neperiano de dos voltajes
% ENTRADAS
%      v2:  Valor de voltaje o magnitud de campo en cuestión    
%      v1:  Valor de voltaje o magnitud de campo usado como referencia
% SALIDA
%      Np:  Valor neperiano de la relación v2/v1
Np = log (v_2/v_1); 
end