Muestreo uniforme o periódico

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Dada una señal analógica xa(t), si tomamos muestras de esta señal cada T segundos obtendremos una señal discreta en el tiempo de la forma: x(n)= xa(nT) con-∞<n<∞

T se corresponde con el período o intervalo de muestreo y su recíproco Fs = 1/T es la frecuencia o tasa de muestreo medida en hercios.

El muestreo uniforme establece una relación entre las variables n y t mediante el período de muestro, de forma: t=nT= n/Fs

Supongamos la siguiente señal analógica:

xa(t)=Acos(2πFt+θ)

Muestreando a la frecuencia de muestreo Fs:

xa(nT)=x(n)= Acos(2πFnT+θ)=Acos(2πnF/Fs +θ)

De acuerdo a la expresión anterior, las frecuencias F y Fs se relacionan mediante la conocida como frecuencia relativa o normalizada:

f=F/Fs

Para las sinusoides discretas se cumple: -0.5<f<0.5

Cuando muestreamos a una frecuencia Fs=1/T, la frecuencia de la sinusoide continua en el tiempo se encuentra dentro del rango: -Fs/2≤F≤Fs/2

Esto es importante para determinar el fenómeno de aliasing. El muestreo periódico introduce una ambigüedad, dado que la frecuencia mas alta de una señal continua que puede determinarse a partir de su señal muestreada a una frecuencia Fs es Fmax = Fs/2. Para frecuencias superiores a Fs/2, se produce aliasing.