Modulación de amplitud (AM)
Definición
Es la técnica mediante la cual señales de baja frecuencia son transportadas mediantes señales de mayor frecuencia y empleando medios físicos como el aire o un cable.
En este proceso participan dos señales, la moduladora, m(t) o tambien denominada como señal de banda base, término que designa una señal en baja frecuencia que contendrá la información; y la portadora, de vital importancia dada su moldeabilidad de acuerdo a los requerimientos de la aplicación. La información se conserva gracias a la portadora cada afectividad del medio empleado para su transmisión. Por su mayor facilidad para ser trabajada, la señal portadora será de tipo sinuidal, la cual se representa por la ecuación:
c(t) = A0cos(wct); Wc = 2*π*fc
siendo A0 y fc la amplitud de la portadora y la frecuencia de la portadora respectivamente.
Otra definición aceptada sería la de:
"Variación de la amplitud de nuestra señal portadora c(t) en torno al valor medio, linealmente con la señal de banda m(t)".
s(t) = Ac[1 + k0m(t)]cos(wct)
donde ka representa sensibilidad de la amplitud y es una constante que aparece por generación de la señal modulada s(t). El valor máximo absoluto de Ka*m(t) se le llama índice de modulación.
Código
A continuación se muestra una forma de la que podemos modelar mediante lenguaje de programación, en este caso MATLAB, una modulación AM(a partir de los archivos de Mathworks):
clear all
close all
clc
[y,Fs]=audioread('tkn.wav');
y=y(1:1000000,1);%Mensaje
[L,M]=size(y);
T = 1/Fs;
fc=1e6;
Tc=1/fc;
Ts=0.1*Tc;
fs=1/Ts;
t(:,1)=[0:Ts:(L-1)*Ts];
%mensaje m(t)
fm=Fs; %frecuencia del mensaje
m=100*y;
figure(1);subplot(2,1,1);
plot(t*(10^3),m,'k');
title('Señal de Mensaje')
xlabel('tiempo [ms]');ylabel('m(t)');grid on;
[f,Mf]=transfourier(m,fs); %tranformada de fourier
subplot(2,1,2)
plot(f/1000,Mf,'k');
xlabel('frecuecnia (Khz)');ylabel('M(f)');grid on;
xlim([-2000 2000]);
%Portadora
Ac=1;
c=Ac*cos(2*pi*fc*t);
figure(2);subplot(2,1,1);
plot(t*(10^3),c,'k');
title('Señal Portadora')
xlabel('tiempo (ms)');
ylabel('c(t)'); grid on;
xlim([0 0.5]);
[f,Cf]=transfourier(c,fs); %trans de fourier
subplot(2,1,2);
plot(f/1000,Cf,'k');grid on;
xlabel('frecuencia (Khz)');
ylabel('C(f)');
xlim([-20 20]);
%Modulacion AM
ka=1;
s=(1+ka*m).*c;
figure(3)
subplot(2,1,1);
plot(t*(10^3),s,'k');
title('Señal Modulada (AM)')
xlabel('tiempo (ms)');ylabel('s(t)');grid on
xlim([0 5]);
[f,Sf]=transfourier(s,fs);
subplot(2,1,2)
plot(f/1000,Sf,'k');
xlabel('frecuencia (Khz)')
ylabel('S(f)');grid on
xlim([-2000 2000]);%xlim([-15 15]);
%set(gca,'Xtick',-16:16);
%Canal
s1=awgn(s,10);
figure(4);
plot(t*(10^3),s1,'r');
title('Señal Modulada En El Canal')
xlim([0 20]);
%Modulador de Producto
m1=cos(2*pi*fc*t);
S2=m1.*s1;
figure(5)
plot(t*(10^3), S2,'r'); grid on;
title('Señal con modulador de produto');
xlim([0 20]);
% filtro
hpFilt = designfilt('lowpassfir','StopbandFrequency',0.3, ...
'PassbandFrequency',0.25,'PassbandRipple',0.5, ...
'StopbandAttenuation',90,'DesignMethod','kaiserwin');
fvtool(hpFilt)
dataOut=filter(hpFilt,S2);
subplot(3,1,1);
plot(t,m,'k');xlabel('tiempo [ms]');ylabel('m(t)');grid on;subplot(3,1,2);
plot(t*(10^3),s,'k');xlabel('tiempo (ms)');ylabel('s(t)');grid on
subplot(3,1,3);
plot(t*(10^3),dataOut); grid on;
title('Señal Filtrada(Demodulada)')
%xlim([0 20]);
sound(dataOut,Fs)