Integral de convolución

Definición

En el análisis de señales y sistemas, la convolución es la transformación de dos señales dando lugar a una tercera señal, que determina la respuesta del sistema. Esta operación es válida para señales continuas, en muestras de tiempo discreto se realiza la convolución se realiza mediante sumatorio.

Integral de convolución

Describe la forma en la que una de las señales es modificada por la otra. En términos matemáticos la integral se define como:

y(t) = x(t)*h(t)

$(x*h)(t)=\int x(\tau )h(t-\tau )d\tau$

Donde x y h son dos funciones continuas en el tiempo y donde * es el operador convolucional. Si llamamos 'y' a la función resultante, describirá cómo g modifica la forma de f en el tiempo.

Esta operación permite obtener un análisis de los sistemas LTI, siendo una de las representaciones la función de transferencia, H(s) = Y(s)/X(s).

Código

La función conv() (Funcion convolución, Matlab) permite realizar la convolución entre dos vectores previamente definidos.

Referencias

Convolución. (s. f.). MATLAB & Simulink. https://es.mathworks.com/discovery/convolution.html

Convolucion de Señales. (s. f.). http://www.unet.edu.ve/aula10c/Asenales/Unid01/cuarto05.html