Frecuencia de Nyquist

DEFINICIÓN

En el tratamiento digital de la señal el concepto de Frecuencia de Nyquist nos indica la frecuencia máxima que se puede representar de forma precisa en una señal digital. El valor de esa frecuencia es igual que la mitad de la frecuencia de muestreo utilizada para representar o adquirir la señal:

F_Nyquist = F_s / 2

El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon nos indica que para que no se produzcan pérdidas de información y evitar la aparición del efecto aliasing, la frecuencia de muestreo tiene que ser al menos el doble de la frecuencia máxima que contenga la señal original analógica. Que dicho de otra forma, nos indica que la frecuencia de muestreo debe ser mayor que el doble de la frecuencia de Nyquist.

Se trata por tanto, de una frecuencia muy importante en el muestreo y reconstrucción de señales digitales, ya que determina la capacidad de representación precisa de una señal digitalizada, porque si queremos mantener fielmente las frecuencias mas elevadas que estén presentes en una señal analógica, debemos utilizar una frecuencia de muestreo que cumple el criterio de Nyquist.

CÓDIGO

Este es un ejemplo muy sencillo en Matlab, donde representamos 3 señales a 2 frecuencias diferentes.

La frecuencia 1 está muy por debajo de la Frecuencia de Nyquist, por lo que la representación de las señales debe ser precisa y correcta. La frecuencia 2 está por encima de la Frecuencia de Nyquist, por lo que el resultado debe ser distinto al de la f1:

REFERENCIAS