Adaptación de impedancias

Adaptación de impedancias

La adaptación de impedancias consiste en que la impedancia de salida de una etapa o de un generador de señal sea igual que la impedancia de entrada de la etapa a la que se conecta. En Tecnología de microondas, se buscará la adaptación de impedancias entre una impedancia de carga y una línea de transmisión, de manera que se eliminen las reflexiones hacia la carga. Los propósitos para la adaptación de impedancias son los siguientes:

• Transferir la máxima potencia a la carga minimizando la pérdida de potencia.
• Mejorar la relación señal a ruido en receptores.
• Reducir errores de amplitud y fase en redes de distribución de potencia.

El teorema de la máxima transferencia de potencia establece que la carga conectada a una fuente debe cumplir que Z_L = Z_S^*, siendo Z_S la impedancia del generador. Así pues, una impedancia estará adaptada cuando sea el complejo conjugado de la impedancia equivalente de la red a la que está conectada.

Siempre que la impedancia de carga Z_L tenga una parte real positiva, se podrá adaptar encontrar una red adaptada, que dependerá de distintos factores, como la complejidad, el ancho de banda, la implementación (según el tipo de línea de transmisión o guía de onda) o la capacidad de ajuste. La adaptación se realizará mediante circuitos de elementos concentrados, líneas de transmisión, stubs simples, stubs dobles, transformadores de cuarto de onda y tapers microstrip.

Técnicas para adaptación de impedancias en microondas

Adaptación mediante elementos concentrados

El método más sencillo para adaptar una red es la sección L (L-section), que emplea dos elementos reactivos para adaptar una carga a una línea de transmisión. En la siguiente figura se muestran las dos configuraciones posibles:

• Si la carga normalizada, ${\overline {Z}}_{L}={\dfrac {Z_{L}}{Z_{0}}}$, se encuentra dentro del círculo $1+jx$ de la carta de Smith, entonces se empleará la configuración de la izquierda.
• Si la carga normalizada ${\overline {Z}}_{L}$ se encuentra fuera del círculo $j+jx$, se empleará el de la derecha.

En ambas configuraciones, los elementos reactivos pueden ser inductivas o capacitivas, dependiendo de la impedancia de carga.

Adaptación mediante un stub

Consiste en conseguir la adaptación de impedancias mediante un stub colocado en serie o en paralelo y a una cierta distancia de la carga. Este tipo de circuitos es útil porque el stub se puede fabricar como parte de la línea de transmisión, evitando elementos concentrados.

En este tipo de adaptación existen dos parámetros ajustables: la distancia d de la carga al stub y la longitud del stub, l. En la figura siguiente se pueden observar las dos configuraciones; en la superior, se coloca el stub en paralelo y en la inferior, en serie:

Adaptación mediante doble stub

En esta configuración, se emplean dos stubs colocados en posiciones fijas. En la siguiente figura se muestran dos configuraciones; la superior se corresponde con un circuito genérico mientras que la inferior es su equivalente con la admitancia Y_L' trasladada al principio del conjunto de stubs:

En algunos casos se podrá optar por stubs en serie, pero en cualquier caso, los stubs deberán terminar en cortocircuito o circuito abierto.

Adaptación mediante transformador de cuarto de onda

Se trata de adaptar una impedancia real conectando la carga a una línea de transmisión de longitud $\lambda /4$. Para aplicaciones de banda estrecha, bastará con colocar una sola sección de línea de transmisión, mientras que si se desean aplicaciones de banda ancha, se colocarán diferentes tramos de línea. El inconveniente de esta técnica es que sólo se pueden adaptar cargas reales.

La siguiente figura muestra la configuración de transformador de cuarto de onda, donde la línea empleada para la adaptación es aquélla con impedancia característica Z₁ y longitud $l={\frac {\lambda }{4}}$:

La impedancia característica de la sección de longitud l cumplirá que:

$Z_{1}={\sqrt {Z_{0}\cdot Z_{L}}}$

Para la frecuencia de trabajo $f_{0}$, la longitud eléctrica de la sección l será $\lambda _{0}/4$ pero será diferente para otras frecuencias. La impedancia vista al principio de ese tramo de línea será:

$Z_{in}=Z_{1}{\dfrac {Z_{L}+jZ_{1}t}{Z_{1}+jZ_{L}t}}$ , donde $t=\tan(\beta l)=\tan(\pi /2)$.

Adaptación mediante tapers

En esta técnica, se realizará una transformación gradual de la línea variando en este caso su impedancia característica, en lugar de su longitud, obteniendo una línea de transmisión no uniforme. Las ventajas de esta técnica frente al transformador multisección serán que no existen discontinuidades, es más fácil de fabricar y no existen reflexiones. Se obtienen las siguientes soluciones:

• Taper exponencial: La impedancia característica tendrá la forma:

$Z(z)=Z_{0}e^{az}\ \ ,0<z<L$ ,

donde a cumplirá:

$a={\dfrac {1}{L}}\ln \left({\dfrac {Z_{L}}{Z_{0}}}\right)$

• Taper triangular: La impedancia característica estará definida como sigue:

• Taper Klopfenstein: Para una cierta longitud, el taper de Klopfenstein es una solución óptima en cuanto a que minimiza el coeficiente de reflexión en la banda de paso. Si, por el contrario, se desea un coeficiente de reflexión máximo, este taper presentará la sección de adaptación más corta.