Modulación de frecuencias ortogonales (OFDM): Difference between revisions

Revision as of 11:58, 16 March 2022

Definicion

La modulación por división ortogonal de frecuencia, en inglés Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM), también llamada modulación por multitono discreto, en inglés Discrete Multitone Modulation (DMT), es una modulación que consiste en enviar la información modulando en QAM o en PSK un conjunto de portadoras de diferente frecuencia. Normalmente se realiza la modulación OFDM tras pasar la señal por un codificador de canal con el objetivo de corregir los errores producidos en la transmisión, entonces esta modulación se denomina COFDM, del inglés Coded OFDM.

La modulación OFDM es muy robusta frente al multitrayecto, que es muy habitual en los canales de radiodifusión. Un ejemplo muy sencillo podria ser la salida de un grifo de agua sin ningun filtro como en la imagen (a), FMD o como en la imagen (b) con la salida de agua de una ducha con rejilla, OFDM. miniaturadeimagenfigure 1

Debida a esta modulacion, las distintas señales con distintos retardos y amplitudes que llegan al receptor contribuyen positivamente a la recepción.

Se puede destacar principalmente la robustez que presenta ante los problemas que produce la propagación multitrayecto, un uso bastante más eficiente del espectro, la sencillez que mantiene realizar la modulación y demodulación mediante IFFT y FFT (Inverse Fast Fourier Transform y Fast Fourier Transform), la flexibilidad para poder adaptarse a sistemas de gran ancho de banda gracias a la ecualización en el dominio de la frecuencia, compatibilidad con técnicas MIMO (Multiple-input Multiple-output), además de la inserción de un prefijo cíclico (CP, Cyclic Prefix) que provoca la eliminación de los efectos producidos por las interferencias intersimbólicas (ISI, Intersymbol Interference).

El concepto clave de OFDM se basa en la división del espectro disponible en varios subcanales donde la información está modulada en múltiples portadoras, cada una a una diferente frecuencia y que ademas, las portadoras son ortogonales entre si.

OFDM tiene una alta eficiencia de espectro, resistencia a la interfaz RF y menor distorsión multitrayecto. Actualmente OFDM no sólo se usa en las redes WIFI, LTE y 5G, en comunicaciones de alta velocidad por vía telefónica como las ADSL y en difusión de señales de televisión digital terrestre en Europa, Japón y Australia.

Cómo funciona OFDM

El esquema de transmisión de OFDM puede dividirse en varios componentes. En primer lugar, los datos se codifican y modulan, generalmente en forma de símbolos QAM. Estos símbolos se cargan en bins de frecuencia con el mismo espacio y se aplica una transformada rápida de Fourier inversa (IFFT) para transformar la señal en senoides superpuestas ortogonales en el dominio del tiempo. La IFFT viene dada por esta ecuación:

Las N muestras en la salida de la IFFT constituyen un símbolo OFDM. Luego se agrega un prefijo cíclico a cada símbolo OFDM, que permite el cálculo de la convolución circular a través de la convolución lineal si el prefijo cíclico tiene al menos la misma longitud que la respuesta de impulso del canal. Esto permite que la ecualización en el receptor elimine la interferencia entre símbolos a través de una sencilla multiplicación escalar-complejo aplicada a cada símbolo OFDM de manera independiente. En una aplicación OFDM típica, se agregan símbolos piloto conocidos en el transmisor para facilitar la estimación y ecualización del canal.

Podremos ver un ejemplo de codigo en matlab.

Porque usar OFDM

OFDM es un esquema de amplia adopción que se utiliza en muchos estándares de comunicaciones inalámbricas. OFDM proporciona las siguientes ventajas:

Solventa el desvanecimiento selectivo en frecuencia y las distorsiones multitrayecto presentes en los canales de banda ancha.
Permite que la estimación y la ecualización del canal se produzcan de forma independiente en cada subportadora.
Facilita el uso compartido de recursos en varios flujos de datos.
Se adapta bien a los sistemas MIMO y MIMO masivo, ya que cada subportadora experimenta un desvanecimiento plano; por lo tanto, la ecualización incluye un solo tap por subportadora.
Brinda alta eficiencia espectral general.

Consecuencias

miniaturadeimagen Figura 2: Interferencia Interportadora IC La propagacion de la señal por trayectoria multiples ocasiona dos afectaciones en la señal OFDM:

Interferencia Interportadora IC, "Intercarrer Interference".

miniaturadeimagen Figura 2: Interferencia Interportadora IC

Interferencia entre Simbolos ISI, "Inter Symbol Interference".

miniaturadeimagen Figura 3: Interferencia entre Simbolos ISI La Interferencia interportadora IC es la presencia de un desplazamiento de fase entre subportadoras, perrdiendose de ese modo su ortogonalidad: La Interferencia entre Simbolos ISI consiste en la afectación del siguiente símbolo por retraso de la señal por aparición de multiples trayectorias:

""Diagrama de bloque de un Sistema OFDM""

En la siguiente imagen veremos el aspecto que presenta un un diagrama de bloque OFDM:

miniaturadeimagen Figura 3 : Diagrama de bloque de un Sistema OFDM

""Referencias""

https://slideplayer.es/amp/13655092/
https://es.mathworks.com/discovery/ofdm.html
Robert W. Chang. “Synthesis of Band-Limited Orthogonal Signals for
Multichannel Data Transmission”. August 4, 1966.
[3]. S. B. Weinstein and Paul M. Ebert. “Data Transmission by Frequency-Division
Multiplexing Using the Discrete Fourier Transform”. October 5, 1971.

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-{{Cab_ST
-|Autores=Iván Gijón Arruabarrena
-|Observaciones=
-* Este artículo necesita incorporar las siguientes mejoras: (i) El contenido procede principalmente de fuentes que aunque se mencionan, no están adecuadamente citadas. (ii) No aclara bien los aspectos teóricos de la modulación OFDM, ¿qué hace que las frecuencias son ortogonales y que distancia en frecuencia impone la ortogonalidad? ¿de qué manera se emplea la FFT y la IFFT?, ¿qué espectro tiene? ¿por qué es robusta frente a desvanecimiento múltiple? ¿En qué consiste el ''prefijo cíclico''... (iii) No se debe confundir modulación con multiplexación. En realidad se trata de procesos diferentes que no pueden igualarse. (iv) La ilustración primera y la metáfora asociada no se explica bien. ¿Qué quiere expresarse con ella? ¿Cómo nos ayuda a entender la modulación OFDM? (v) las ilustraciones 2 y 3 ni están bien explicas, ni establecen una relación comprensible con lo explicado y no explican bien el fenómeno referido (se comenta la 3ª para evitar su visualización porque es incorrecta y porque el artículo sobre ISI lo explica suficientemente).
-* Las referencias no responden al formato APA.
-}}
 ==Definicion==
-[[File:Grifo.png|thumbnail|'''figure 1''' : (a) Sin ningun filtro (b) Con filtro]]
+La modulación por división ortogonal de frecuencia, en inglés Orthogonal
-'''La modulación por división ortogonal de frecuencia, en inglés Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)''', también llamada modulación por multitono discreto, en inglés Discrete Multitone Modulation (DMT), es una modulación que consiste en enviar la información modulando en QAM o en PSK un conjunto de portadoras de diferente frecuencia. Normalmente se realiza la modulación OFDM tras pasar la señal por un codificador de canal con el objetivo de corregir los errores producidos en la transmisión, entonces esta modulación se denomina COFDM, del inglés Coded OFDM.
+Frequency Division Multiplexing (OFDM), también llamada modulación por multitono discreto, en inglés Discrete Multitone Modulation (DMT), es una modulación que consiste en enviar la información modulando en QAM o en PSK un conjunto de
+portadoras de diferente frecuencia. Normalmente se realiza la modulación OFDM tras pasar la señal por un codificador de canal con el objetivo de corregir los errores producidos en la transmisión, entonces esta modulación se denomina COFDM, del inglés Coded OFDM.
 La modulación OFDM es muy robusta frente al multitrayecto, que es muy habitual en los canales de radiodifusión.
-Un ejemplo muy sencillo podria ser la salida de un grifo de agua sin ningun filtro como en la imagen (a), FMD o como en la imagen (b) con la salida de agua de una ducha con rejilla, OFDM.
+Un ejemplo muy sencillo podria ser la salida de un grifo de agua sin ningun filtro como en la imagen (a), FMD o como en la imagen (b) con la salida de agua de una ducha con rejilla, OFDM.  [[Archivo:Grifo.png|miniaturadeimagen'''figure 1]]
 Debida a esta modulacion, las distintas señales con distintos retardos y amplitudes que llegan al receptor contribuyen positivamente a la recepción.
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 ==Cómo funciona OFDM==
+El esquema de transmisión de OFDM puede dividirse en varios componentes. En primer lugar, los datos se codifican y modulan, generalmente en forma de símbolos QAM. Estos símbolos se cargan en bins de frecuencia con el mismo espacio y se aplica una transformada rápida de Fourier inversa (IFFT) para transformar la señal en senoides superpuestas ortogonales en el dominio del tiempo. La IFFT viene dada por esta ecuación:
-El esquema de transmisión de OFDM puede dividirse en varios componentes. En primer lugar, los datos se codifican y modulan, generalmente en forma de símbolos QAM. Estos símbolos se cargan en bins de frecuencia con el mismo espacio y se aplica una transformada rápida de Fourier inversa (IFFT) para transformar la señal en senoides superpuestas ortogonales en el dominio del tiempo. La IFFT viene dada por esta ecuación:
-<math>
-x(n)= \frac{1}{N}\sum_{k=0}^{N-1}X(k)e^i\frac{2\Pi xt}{N}
-</math>
 Las N muestras en la salida de la IFFT constituyen un símbolo OFDM. Luego se agrega un prefijo cíclico a cada símbolo OFDM, que permite el cálculo de la convolución circular a través de la convolución lineal si el prefijo cíclico tiene al menos la misma longitud que la respuesta de impulso del canal. Esto permite que la ecualización en el receptor elimine la interferencia entre símbolos a través de una sencilla multiplicación escalar-complejo aplicada a cada símbolo OFDM de manera independiente. En una aplicación OFDM típica, se agregan símbolos piloto conocidos en el transmisor para facilitar la estimación y ecualización del canal.
+Podremos ver un [https://es.mathworks.com/help/comm/gs/qpsk-and-ofdm-with-matlab-system-objects-1.html ejemplo] de codigo en matlab.
 ==Porque usar OFDM==
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 ==Consecuencias==
-[[File:IC.png|thumbnail| '''Figura 2''': Interferencia Interportadora IC, podemos la señal de la izquierda tiene un comportamiento normal en el espectro de frecuencia y la señal de la derecha, tiene un desplazamiento offset debido al retraso.]]
+[[Archivo:ICI.png|miniaturadeimagen '''Figura 2''': Interferencia Interportadora IC]]
-<!--[[File:Interferencia ISI.png|thumbnail|'''Figura 3''': Interferencia entre Simbolos ISI, podemos ver la señal de arriba es la señal Tx mientras que la señal de abajo sera la señal Rx con interferencia entre simbolos.]]-->
 La propagacion de la señal por trayectoria multiples ocasiona dos afectaciones en la señal OFDM:
+* Interferencia Interportadora IC, "Intercarrer Interference".
+[[Archivo:ICI.png|miniaturadeimagen '''Figura 2''': Interferencia Interportadora IC]]
+* Interferencia entre Simbolos ISI, "Inter Symbol Interference".
+[[Archivo:ICI.png|miniaturadeimagen '''Figura 3''': Interferencia entre Simbolos ISI]]
+La Interferencia interportadora IC es la presencia de un desplazamiento de fase entre subportadoras, perrdiendose de ese modo su ortogonalidad:
+La Interferencia entre Simbolos ISI consiste en la afectación del siguiente símbolo por retraso de la señal por aparición de multiples trayectorias:
-* Interferencia Interportadora IC, "Intercarrer Interference".
+==""Diagrama de bloque de un Sistema OFDM""==
-* Interferencia entre Simbolos ISI, "Inter Symbol Interference".
+En la siguiente imagen veremos el aspecto que presenta un un diagrama de bloque OFDM:
-La Interferencia interportadora IC es la presencia de un desplazamiento de fase entre subportadoras, perrdiendose de ese modo su ortogonalidad:
+[[Archivo:Diagrama OFDM.png|miniaturadeimagen '''Figura 3 ''': Diagrama de bloque de un Sistema OFDM]]
-La Interferencia entre Simbolos ISI consiste en la afectación del siguiente símbolo por retraso de la señal por aparición de multiples trayectorias:
-==Referencias==
+==""Referencias""==
-* https://slideplayer.es/amp/13655092/
+# https://slideplayer.es/amp/13655092/
-* https://es.mathworks.com/discovery/ofdm.html
+# https://es.mathworks.com/discovery/ofdm.html
-* https://frh.cvg.utn.edu.ar/pluginfile.php/16164/mod_forum/attachment/762/OFDM.pdf?forcedownload=1
+# Robert W. Chang. “Synthesis of Band-Limited Orthogonal Signals for
-* https://biblus.us.es/bibing/proyectos/abreproy/12198/descargar_fichero/CAPITULO+2+LA+TECNICA+OFDM.pdf
+# Multichannel Data Transmission”. August 4, 1966.
-* Robert W. Chang. “Synthesis of Band-Limited Orthogonal Signals for
+# [3]. S. B. Weinstein and Paul M. Ebert. “Data Transmission by Frequency-Division
-* Multichannel Data Transmission”. August 4, 1966.
+# Multiplexing Using the Discrete Fourier Transform”. October 5, 1971.
-* S. B. Weinstein and Paul M. Ebert. “Data Transmission by Frequency-Division
-* Multiplexing Using the Discrete Fourier Transform”. October 5, 1971.
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+[[Categoría:Páginas con errores de matemáticas]]
-[[Category:Sistemas de transmisión]]
+[[Categoría:Páginas con errores de representación matemática]]