Draft:Modulación de saltos de frecuencia (FSK)

Definición

La modulación de saltos de frecuencia (frequency-shift keying, FSK) es un tipo de modulación paso banda. En estas modulaciones, la señal de información se convierte a una forma de onda senoidal. Esta señal posee tres características que se pueden emplear para distinguirlas de otras señales: amplitud, frecuencia y fase. De este modo, las modulaciones paso banda se pueden definir como el proceso mediante el cual uno de estos elementos, o más de uno, de una señal portadora de radiofrecuencia varían según la información a transmitir .

La forma general de una portadora es:

$s(t)=A(t)\ \cos(\theta (t))$,

donde A(t) es la amplitud variante en el tiempo y $\theta (t)$ es el desfase en el tiempo. Esta última función se puede escribir como sigue:

$\theta (t)=\omega _{0}t+\phi (t)$

De este modo, la señal portadora se puede expresar como:

$s(t)=A(t)\ \cos[\omega _{0}t+\phi (t)]$,

donde $\omega _{0}$ es la frecuencia de la portadora y $\phi (t)$ es la fase.

La expresión analítica para una modulación FSK es la siguiente:

$s_{i}(t)={\sqrt {\dfrac {2E}{T}}}\cos(\omega _{i}+\phi )$

con $0\leq t\leq T$ e $i=1,...,M$. El término de frecuencia $\omega _{i}$ toma valores discretos y el término de fase $\phi$ será una constante arbitraria. El parámetro E es la energía de símbolo y T es la duración de símbolo.

En este tipo de modulación, el parámetro que nos importa se caracteriza porque varía la señal portadora con respecto la información que se va a transmitir siendo ésta digital, es la frecuencia. Como es binario solo será posible dos valores el 0 y 1 asignando a cada uno una frecuencia distinta respectivamente. Es importante notar que a cambio de variar la frecuencia, la amplitud de la señal será constante.

Vamos a ver en la siguiente imagen una señal FSK:

Como podemos ver en la imagen, aparte de lo mencionado anteriormente, vemos que el ruido apenas afecta a las señales FSK debido a no tenerse en cuenta las variaciones de amplitud de la señal, ya que como hemos visto antes dependen de la variación de la frecuencia.

Otra característica es el ancho de banda, siendo esta igual a la tasa de baudios de la señal, añadiendo la diferencia de las dos frecuencias usadas en la modulación. Como podemos ver en la siguiente expresión las frecuencias serían f1 y f2 siendo la inferior y superior respectivamente

BW = (f 2 - f 1) + N baudios

El principal pero de las señales FSK es que utilizan un mayor ancho de banda que una ASK teniendo la misma tasa de bits. El ancho de banda dependerá de la diferencia de la expresión anterior de las dos frecuencias que hemos usado en la modulación es decir las frecuencias portadoras.

Analizando la expresión se puede ver que interesa que la diferencia entre estas frecuencias sea pequeña, siendo un objetivo complicado de conseguir.

En la figura vamos a ver la forma gráfica el ancho de banda de una señal FSK: