Grupo
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Charles François (1992). Grupo, Diccionario de Teoría General de Sistemas y Cibernética, 1(1): 116.
- Conjunto de elementos reunidos por una operación de composición, tal que, aplicada a los elementos del conjunto, vuelve a dar un elemento del conjunto (J. PIAGET - Es. p. 20).
- Colección de entidades que poseen la propiedad de auto clausura (J. SINGH - T.I.L.C., p. 68).
Según J. SINGH, las entidades pueden ser números, secuencias, operaciones o símbolos con una regla combinatoria que satisfaga a la condición expresada en la definición de J. PIAGET.
Los postulados de la geometría euclidiana generan un Grupo.
Se perfila una progresiva generalización del concepto de "Grupo". La característica de auto-clausura corresponde a las propiedades que se le reconocen al "Grupo" en matemática. Por otra parte, parece corresponder a la "estabilidad" en una vecindad en topología y, por supuesto, a la autoclausura de los sistemas autopoiéticos.
Teorema de Ashby: "Las líneas de comportamiento de un sistema determinado forman un grupo" (W.R. ASHBY - D.B., p. 244).
- Grupo de permutación
- Grupo constituido a partir de un conjunto finito de permutaciones (J. SINGH - T.I.L.C., p. 262).
- Grupo de transformación
- Grupo que especifica un tipo definido de transformaciones (J. SINGH: T.I.L.C., p. 262).
- Ejemplo: el Grupo de las diferentes operaciones permitidas en geometría para la demostración de teoremas o en topología para pasar de una figura a otra, topológicamente equivalente.