Draft:Campo lejano

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Clarification activity	Antenas, Radiación y propagación
Author(s)	Sunil Quintero Hernandez
Creation date	December 23, 2025
Status	🟢 Needs improvement
Reviews	Rev.1

Review comments: This article requires the following improvements: Integración conceptual: Articular la clarificación apoyándose explícitamente en otros artículos ya existentes de glossaLAB (p. ej., antena, diagrama de radiación, directividad) para reforzar la coherencia del marco conceptual. Justificación teórica de regiones: Fundamentar el límite de la región correspondiente a partir de la aproximación exp(jkR), explicitando su significado físico y matemático. Citación en texto: Introducir las fuentes mediante citas integradas en el cuerpo del texto como parte de la estructura de coherencia, y no únicamente como listado final de referencias. Relación fuentes–campo lejano: Incorporar la relación entre el dominio de fuentes y el campo lejano formulada en términos de una transformada bidimensional de Fourier. Revisión del ejemplo: Sustituir o reformular el ejemplo propuesto, ya que no aporta utilidad práctica en su forma actual.

Definición

En el contexto de las antenas, se denomina campo lejano (o región de Fraunhofer) a la zona del espacio suficientemente alejada de la antena en la que:

• La onda se propaga de forma esférica pero localmente puede considerarse como aproximadamente plana.
• La dependencia radial de los campos es ∝ 1/r.
• El patrón de radiación de la antena es independiente de la distancia y solo depende de los ángulos de elevación y azimutal (θ y φ).
• Las componentes de campo eléctrico y magnético cumplen aproximadamente $|E|/|H|\approx \eta$, donde η es la impedancia de onda del medio, y son transversales a la dirección de propagación.

Es en esta región donde se definen y miden parámetros fundamentales como el diagrama de radiación, la directividad, la ganancia, la sección eficaz de apertura o la polarización.

Condición de campo lejano

Siendo D la mayor dimensión física de la antena (por ejemplo, la longitud total de un arreglo o el diámetro de una apertura), un criterio ampliamente utilizado establece que la región de campo lejano comienza, aproximadamente, a partir de la distancia:

$r_{FF}\approx 2D^2/\lambda$

donde λ es la longitud de onda.

Para antenas eléctricamente pequeñas (D ≪ λ) puede emplearse como regla orientativa una distancia del orden de varias longitudes de onda (por ejemplo, r ≳ 2λ), pero para aperturas grandes el criterio $2D^2/\lambda$ resulta más adecuado.

Propiedades en la región de campo lejano

En el campo lejano, los campos tanto eléctricos como magnéticos presentan la siguiente dependencia funcional $\mathit{f}(\theta ,\varphi )\cdot e^{-jkr}$

donde $\mathit{f}$, diferente para cada campo, tiene un carácter vectorial en la dirección perpendicular a r, y sólo dependen de los ángulos azimutal y de elevación, conteniendo la información del diagrama de radiación de la antena.

Algunas consecuencias importantes:

• La densidad de potencia radiada (v. intensidad de radiación) es $S(r,\theta ,\varphi )=\frac{|E(r,\theta ,\varphi ){|}^2}{2\eta }\propto \frac{1}{r^2}$ lo que refleja la conservación de la potencia sobre esferas concéntricas.
• El patrón angular medido a una distancia r ≥ r_FF​ constituye el diagrama de radiación, que supone una de las características principales de la antena.
• Las componentes de campo son prácticamente ortogonales entre sí y a la dirección de propagación, y están en fase (como en una onda plana).
• La relación $|E|/|H|\approx \eta$ permite caracterizar el campo mediante una única magnitud escalar (por ejemplo, |E|).

Importancia práctica

La noción de campo lejano es esencial en:

• El diseño de los bancos de medida de antenas, garantizando que las mediciones del patrón de radiación sean representativas del comportamiento real de la antena.
• La determinación de características fundamentales de la antena como el diagrama de radiación, la directividad, y la polarización.
• La aplicación de fórmulas de propagación como la ecuación de transmisión de Friis, que suponen que tanto transmisor como receptor se encuentran en la región de campo lejano de sus respectivas antenas.

Ejemplo de código MATLAB: transición cualitativa a campo lejano

El siguiente código ilustra de manera cualitativa el comportamiento ∣E∣∝1/r esperado en el campo lejano y marca la distancia aproximada r_FF​ a partir de la cual este modelo es razonable:

% Comportamiento cualitativo de |E| en funcion de r y limite de campo lejano
lambda = 1;                   % Normalizamos a lambda = 1
D = 0.5 * lambda;        % Dimension maxima de la antena (ejemplo)
r_ff = 2*D^2/lambda; % Limite de campo lejano segun criterio 2D^2/lambda

r = linspace(0.1, 10*lambda, 1000);  % Distancia radial
E_rel = 1 ./ r;                                         % Comportamiento ideal en campo lejano

figure;
plot(r/lambda, abs(E_rel), 'LineWidth', 1.5);
hold on;
xline(r_ff/lambda, '--');
xlabel('r / \lambda');
ylabel('|E| (u.a.)');
legend('|E| \propto 1/r', 'Limite aproximado campo lejano');
title('Transicion cualitativa hacia la region de campo lejano');
grid on;

Aunque el modelo |E|∝1/r es solo exacto en el campo lejano, esta representación ayuda a visualizar que, a partir de una cierta distancia, el comportamiento del campo radiado se aproxima al de una onda esférica simple.

Referencias Bibliográficas

• Balanis, C. A. (2016). Antenna theory: Analysis and design (4th ed.). John Wiley & Sons.
• Cardama-Aznar, A., Jofre-Roca, L., Rius-Casals, J. M., Romeu-Robert, J., & Blanch-Boris, S. (2002). Antenas (2.ª ed.). Edicions UPC.
• Institute of Electrical and Electronics Engineers. (2013). IEEE standard for definitions of terms for antennas (IEEE Standard 145-2013). IEEE.

• Sierra Castañer, M., De Haro Ariet, L., & Besada Sanmartín, J. L. (2004). Radiación y propagación. Fundación Rogelio Segovia para el Desarrollo de las Telecomunicaciones.