Señal Rectangular

El pulso rectangular es una de las señales elementales y base para la construcción de otras más complejas, aparece habitualmente en el tratamiento de señales y sistemas. Tiene múltiples aplicaciones en electrónica, como por ejemplo en la generación de señales de reloj, entre muchas otras. Al tener un comportamiento binario, es decir, que alterna entre dos estados distintos, se hace especialmente útil para representar condiciones o estados distintos como encendido y apagado o 1 y 0.

Definición

Figura 1: Representación gráfica de la señal rectangular

La señal rectangular se define matemáticamente mediante la siguiente expresión:

$\text{rect}\left(\frac{t}{T}\right)=\{\begin{array}{ll}1& ,\left|t\right|<\frac{T}{2}\\ 0& ,\left|t\right|>\frac{T}{2}\end{array}$

Es una función que se caracteriza por su linealidad ya que la pendiente es constante en cada uno de los trozos que la componen, es continua y diferenciable para todo punto de la misma a excepción de los vértices. Es una función simétrica/par, es decir, que satisface la siguiente propiedad:

$f(t)=f(-t)$

Código

En MATLAB, podemos definirla de múltiples formas diferentes y una de ellas es la siguiente, en la que nos ceñimos a la expresión matemática con la que la hemos definido:

T = 5; % Anchura del rectángulo

% Definición de señal rectangular
rect = @(t) (abs(t) <= T/2);

% Creamos el vector de tiempo sobre el que vamos a trabajar
t = linspace(-T, T, 1000);

% Evaluamos la señal
rect_signal = rect(t);

También, MATLAB nos ofrece la posibilidad de representar cualquier pulso rectangular con los parámetros que deseemos utilizando la siguiente función:

r = rectangularPulse(a,b,x)

Referencias

• Bosch, I., Castillo, J. G., Ricós, R. M., & Domínguez, L. V. (2015). Señales y Sistemas: teoría y problemas. Valencia: Universitat Politècnica de València
• MATLAB Documentation - MathWorks España. (s.f.). Recuperado el 2 de enero, 2023, de https://es.mathworks.com/help/