Retardo de la señal

[gL.edu] Este artículo recoge contribuciones de Antonio Medina Ordoñez, José María Díaz Nafría, elaboradas en el contexto de la Clarificación conceptual en torno a los Sistemas de transmisión, bajo la supervisión de J.M. Díaz Nafría.

Definiciones

Como se ha indicado en la entrada de adelanto de la señal, el retardo de la señal (o el fenómeno discreto más fundamental conocido como retardo unitario) constituye un fenómeno de gran relevancia para la evaluación, diseño y planificación de los sistemas, que a su vez supone un caso particular del desplazamiento temporal, donde nos hemos referido específicamente al retardo.

En primer lugar el retardo supone un problema de primer orden: el que la señal/información llegue demasiado tarde respecto a las expectativas del servicio de telecomunicaciones en cuestión y puede llegar a inutilizarlo por completo (seguramente todos hemos experimentado comunicaciones conversacionales cuyos retardos son tan prolongados que es imposible entenderse y debe cancelarse la conversación por improductiva).

En segundo lugar, existe un efecto aún más general, el del retardo diferencial de las señales en un punto de confluencia (o destino) que dan lugar a diversos fenómenos distorsivos (un caso bien conocido y extremo es el desvanecimiento del enlace por este motivo, también conocido como fading), presencia de ecos, problemas de sincronismo de señal o de trama, etc. Para el estudio de estos fenómenos en sistemas discretos (digitales) o en modelos discretos de sistemas continuos, tanto el retraso como el adelanto de las secuencias discretas suponen los elementos básicos de este fenómeno. En este sentido estos componentes son elementos básicos para poder modelar los efectos de los sistemas de transmisión de cara a evaluar sus efectos en la calidad, diseñar técnicas para mitigarlos y planificar nuevos sistemas.

Retardo unitario de señales discretas

El retardo unitario es un sistema que retarda la señal de entrada una muestra, es decir, si x(n) representa la entrada del sistema e y(n) su salida, ésta se puede expresar como:

$y(n)=x(n-1)$

Cuyo efecto en el dominio frecuencial es: $Y(\omega )=e^{-j\omega }X(\omega )$

Donde ω representa la frecuencia angular normalizada.

Generalización

Si en lugar de retardar una sola muestra se retrasan m, la respuesta del sistema será:

$y(n)=x(n-m)$, para cualquier m>0

Cuyo efecto en el dominio frecuencial es: $Y(\omega )=e^{-jm\omega }X(\omega )$

Código

function r = retardo_n (x, n)
% function r = retardo_n (x, n)
% Esta función devuelve la secuencia de entrada x, retardada n unidades
%
% ENTRADAS
%    x:    secuencia (valores discretos) obtenidos de una función cualquiera
%    n:    número de unidades de tiempo que se desea retardar la señal de entrada
% SALIDAS
%    y:    secuencia x sin retardar con duración temporal extendida el número de muestras retardadas
%    r:    secuencia x retardada n unidades de tiempo
  y=[x zeros(1,n)]
  r=[zeros(1,n) x]
end