User:DGracia/Modos de propagación

[gL.edu] Este artículo recoge contribuciones de Mario José Ruiz Asenjo y Daniel Gracia Garallar, elaboradas en el contexto de la Clarificación conceptual en torno a la "Tecnología de microondas", bajo la supervisión de Antonio Jesús Muñoz Montoro.

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Los modos de propagación describen las configuraciones específicas y estables de los campos electromágnéticos que pueden viajar a lo largo de una guía de ondas.

Definiciones

Los modos de propagación se clasifican según la orientación de los campos eléctrico ( $\vec{E}$ ) y magnético ( $\vec{H}$ ) respecto a la dirección de propagación de la onda. Asumiendo que una onda viaja longitudinalmente sobre el eje $z$ , estas podrán viajar en:

Modo TEM (transversal electromagnético). Tanto el campo eléctrico como el magnético son perpendiculares a la dirección de propagación. Por tanto, $E_{z} = 0$ y $H_{z} = 0$ .
Modo TE (transversal eléctrico). El campo eléctrico es perpendicular a la dirección de propagación. Por tanto, $E_{z} = 0$ y $H_{z} \neq 0$ .
Modo TM (transversal magnético). El campo magnético es perpendicular a la dirección de propagación. Por tanto, $E_{z} \neq 0$ y $H_{z} = 0$ .

Soluciones generales para los modos TEM, TE y TM

Asumamos una estructura conductora hueca, uniforme, sin pérdidas, e infinitamente larga en su dimensión $z$ , y que por esta viaja una onda a lo largo de $z$ , conformada por campos armónicos con una dependencia $e^{j ω t}$ . Dándose estas circunstancias, los campos $\vec{E}$ y $\vec{H}$ podrán ser escritos como^[1]^{[footnotes 1]}:

\vec{E} (x, y, z) = [\vec{e} (x, y) + \hat{z} e_{z} (x, y)] e^{- j β z}

(1)

\vec{H} (x, y, z) = [\vec{h} (x, y) + \hat{z} h_{z} (x, y)] e^{- j β z}

(2)

En las ecuaciones de campo (1) y (2), $\vec{e}$ y $\vec{h}$ representan las componentes transversales a la dirección de viaje de la onda, y $e_{z}$ y $h_{z}$ representan las componentes longitudinales.

Notas

↑ Si existieran pérdidas de dieléctrico o conductor, la constante de propagación será compleja, por lo que el término $j β$ debería ser sustituido por $γ = α + j β$

Referencia

↑ Pozar, D. M. (2012). Microwave engineering. Fourth Editions, University of Massachusetts at Amherst, John Wiley & Sons.

[2] Si existieran pérdidas de dieléctrico o conductor, la constante de propagación será compleja, por lo que el término $j β$ debería ser sustituido por $γ = α + j β$

[pozar-1] Pozar, D. M. (2012). Microwave engineering. Fourth Editions, University of Massachusetts at Amherst, John Wiley & Sons.

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[footnotes 1]