Draft:Temperatura de ruido de antena

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Clarification activity	Radiación y propagación
Author(s)	Daniel Gracia Garallar, José María Díaz Nafría
Creation date	28 dic 2025
Status	🔵 Listo para publicar
Reviews	Rev.1

Definición

La temperatura de ruido de antena es un parámetro que cuantifica la potencia de ruido captada por una antena a partir del entorno que la rodea, mediante un modelo de resistencia que daría lugar a un ruido equivalente en la banda de interés.

Se define como la temperatura a la que debería encontrarse una resistencia pasiva ideal para generar la misma densidad espectral de potencia de ruido que la antena entrega a su carga, de la forma:

$P_N=\frac{V_N^2}{4R}=k{T}_{a}B$(1)

Donde:

• $P_N$ es la potencia de ruido disponible en bornes de la antena debido a fuentes externas (W).
• $T_a$ es la temperatura de ruido de antena.
• $B$ es el ancho de banda (Hz).
• $k$ la constante de Boltzmann ($1,38\times 10^{-23}\text{ J/K}$).
• $R$ es la resistencia de radiación equivalente de la antena ($\mathrm{\Omega }$).
• $V_N$ es la tensión RMS en bornes de $R$ en circuito abierto.

Es importante destacar que cuando hablamos de temperatura de ruido de la antena no se tiene en cuenta el ruido que pudiera deberse a las pérdidas óhmicas de la antena.

Descripción

Una antena, como se discute en el artículo homófono, es un dispositivo pasivo diseñado para convertir radiación electromagnética en corrientes eléctricas que puedan ser transportadas hasta dispositivos electrónicos (cuando se utiliza como elemento receptor) o viceversa (cuando se utiliza como elemento transmisor).

Sabemos, además, que el interior de un cuerpo negro que se encuentre a una temperatura uniforme $T$, el movimiento de partículas cargadas en sus paredes calientes generará fotones, i. e., radiación electromagnética.

Si introducimos una antena en el interior de un cuerpo negro, esta captará las fluctuaciones internas de los campos como ruido electromagnético que, estadísticamente, tendrá el aspecto de ruido modelado según la ley de Rayleigh-Jeans.

De modo similar, una resistencia pasiva que experimente cierta temperatura $T$ generará ruido eléctrico según la aproximación de Nyquist, y se puede verificar que el espectro de frecuencia de este ruido dependerá sólo de la temperatura de una resistencia ideal, independientemente del material del que esté compuesta.

De hecho, el ruido generado por una resistencia ideal a temperatura $T$ es indistinguible del ruido recibido por una antena ideal que se encuentre encerrada dentro de un cuerpo oscuro con las paredes a temperatura $T$; este es el motivo por el que resulta práctico establecer una analogía entre temperatura y ruido en una antena.

Debe observarse que la temperatura de ruido de antena no corresponde con una temperatura física; de ahí que lo definamos como un parámetro equivalente, pues es útil para el modelado, pero que no tiene por qué corresponderse con ninguna temperatura real de los elementos de un sistema particular.

Fuentes de ruido externo de una antena

En condiciones reales, una antena no está encerrada en un cuerpo negro uniforme, sino que está rodeada por un entorno con diversas fuentes de radiación:

• Fuentes terrestres naturales, debida a la emisión radioeléctrica de la tierra (incluida la vegetación) y de la atmósfera.
• Fuentes terrestres artificiales, debida a interferencias de origen humano.
• Ruido atmosférico causado por descargas eléctricas (rayos, tormentas, etc), típicamente conocidos como parásitos eléctricos.
• Fuentes cósmicas generadas por objetos celestes, en particular el sol y la luna, así como planetas y estrellas, o la radiación de fondo cósmico.

Esta rápida consideración de tipos de radiación captados por la antena hace evidente que la densidad de potencia captada por la antena (o intensidad de ruido), $K_N(\theta ,\varphi )$, es diferente en cada dirección del espacio. Para dar cuenta de esta direccionalidad del ruido de antena, hablamos de temperatura de brillo, $T_b(\theta ,\varphi )$para referirnos al ruido de antena en una dirección determinada.

La potencia total de ruido recibida será la suma de las intensidades de ruido incidentes ponderadas por la respuesta de la antena en cada dirección (v. diagrama de radiación). Por tanto, la temperatura de ruido de la antena podemos definirla en relación a la temperatura de brillo como:

$T_a=\frac{\underset{4\pi }{\iint }{T}_b(\theta ,\varphi )A_{ef}(\theta ,phi)}{\underset{4\pi }{\iint }{A}_{ef}(\theta ,phi)}$(2)

Si además se tiene en cuenta que, en virtud del teorema de reciprocidad, la relación entre el área efectiva y la directividad de una antena es: $A_{ef}/D={\lambda }^2/4\pi$y que según las definiciones de directividad y área efectiva sabemos que $\underset{4\pi }{\iint }D(\theta ,\varphi )d\mathrm{\Omega }=4\pi$ y $\underset{4\pi }{\iint }{A}_{ef}(\theta ,\varphi )d\mathrm{\Omega }={\lambda }^2$entonces, podemos expresar la temperatura de ruido de antena antes definida como:

$T_a=\frac{1}{4\pi }\underset{4\pi }{\iint }{T}_b(\mathrm{\Omega })D(\mathrm{\Omega })\text{d}\mathrm{\Omega }=\frac{1}{{\lambda }^2}\underset{4\pi }{\iint }{T}_b(\mathrm{\Omega })A_{ef}(\mathrm{\Omega })\text{d}\mathrm{\Omega }$(3)

Donde:

• $T_b(\mathrm{\Omega })$ representa la distribución de temperatura de brillo circundante en la dirección $\mathrm{\Omega }$.
• $D(\mathrm{\Omega })$ representa la directividad de la antena.
• $A_{\text{ef}}(\mathrm{\Omega })$ representa la apertura efectiva de la antena.
• $\lambda$ representa la longitud de onda de trabajo.
• $d\mathrm{\Omega }$ representa el diferencial de ángulo sólido.

Esta relación explica por qué una antena altamente directiva (como una parabólica) instalada sobre la superficie terrestre puede presentar temperaturas de ruido muy diferentes según su orientación: si apunta hacia el cénit (espacio profundo), la temperatura será muy baja ($<10\text{ K}$), mientras que si apunta hacia el horizonte o el suelo, captará la radiación térmica de la Tierra ($\sim 290\text{ K}$), aumentando la aportación de la temperatura de ruido de antena y, por ende, el ruido de todo el sistema.

Código de ejemplo

Figura 1: Simulación de temperatura de ruido de antena.

En radioenlaces terrestres o satelitales, la temperatura del cielo varía según el ángulo de elevación de las antenas, condicionando los niveles de ruido base disponibles.

El código siguiente emula el efecto del apuntamiento una antena muy directiva sobre el nivel de potencia de ruido base. Para ello se considera una hipotética antena parabólica muy directiva, alimentada con un radiador primario centrado y un desbordamiento de un 10 % del área de captación, en diferentes elevaciones, aplicando un Modelo de Transferencia Radiactiva simplificado.

Adviértase cómo la existencia del desbordamiento, que en este caso apunta hacia la tierra, eleva indefectiblemente el nivel de ruido base disponible en la antena en comparación a lo que sería un radiador sin contribución de lóbulos laterales. La Fig. 1 recoge los resultados gráficos generados por el código.

% --- Parámetros de la simulación
T_p = 290;           % Temperatura ambiente (K)
T_cosmic = 2.7;      % Fondo cósmico (K)
L_zenit_dB = 0.04;   % Atenuación en el cénit (típica Banda L)
B = 10e6;            % Ancho de banda (10 MHz)
k = 1.38e-23;        % Constante de Boltzmann
elev = 0.5:0.1:90;   % Ángulo de elevación (grados)

% --- Cálculo de Ta (Modelo de Transferencia Radiativa)
tau = log(10^(L_zenit_dB/10)) ./ sin(deg2rad(elev));
T_sky = T_cosmic .* exp(-tau) + T_p .* (1 - exp(-tau));
Ta = 0.9 * T_sky + 0.1 * T_p; % Incluye 10% de ruido de suelo

% Conversión a potencias (W y dBm)
Pn_watts = k * Ta * B;
Pn_dBm = 10 * log10(Pn_watts / 1e-3);

% --- Representación Gráfica 
figure();

% Gráfica 1, Ta (K)
subplot(2,1,1);
plot(elev, Ta, 'LineWidth', 2, 'Color', 'b'); grid on;
ylabel('T_a (K)');
title('Ruido de Antena');

% Gráfica 2, Nivel de Ruido (dBm)
subplot(2,1,2);
plot(elev, Pn_dBm, 'LineWidth', 2, 'Color', [0.85 0.32 0.1]); grid on;
xlabel('Elevación (grados)'); ylabel('Potencia de ruido (dBm)');
title(['Suelo de ruido disponible (Noise Floor) (B = ', num2str(B/1e6), ' MHz)']);

fprintf('Simulación completada para B = %.1f MHz\n', B/1e6);
fprintf('Ruido en el cénit: %.2f dBm\n', Pn_dBm(end));
fprintf('Ruido en el horizonte: %.2f dBm\n', Pn_dBm(1));