Draft talk:Eficiencia de una antena

Quisiera mostrar la que considero mi propuesta de reejecución de este término de "Eficiencia de una antena", donde si no en tu totalidad, pueden tomarse secciones parciales a fin de elevar o mejorar en su totalidad el presente artículo que ya se encuentra presente en glossaLAB:

Definición

La eficiencia de una antena (o rendimiento de radiación) es un parámetro que mide qué fracción de la potencia eléctrica aceptada por la antena se transforma realmente en potencia radiada en forma de ondas electromagnéticas. Se define como

η = P_ent / P_rad,

donde:

P_ent es la potencia entregada a los terminales de la antena (potencia aceptada),
P_rad es la potencia radiada al espacio.

La eficiencia η es un número adimensional comprendido entre 0 y 1 y, con frecuencia, se expresa en tanto por ciento.

Relación con la directividad y la ganancia de una antena

La directividad D(θ,φ) describe únicamente cómo se distribuye angularmente la potencia radiada por la antena si se conoce su potencia total radiada Prad:

D(θ,φ) = 4πU(θ,φ) / P_rad,

donde U(θ,φ) es la intensidad de radiación.

La ganancia G(θ,φ) incluye, además de esa distribución angular, las pérdidas internas de la antena, ya que se define respecto a la potencia entregada Pent:

G(θ,φ) = 4πU(θ,φ) / P_ent.

Combinando ambas expresiones se obtiene la relación directa entre ganancia, directividad y eficiencia:

G(θ,φ)=ηD(θ,φ).

En la dirección de máxima radiación se cumple

G_max=ηD_max⇒η=D_maxG_max.

De este modo, la eficiencia de la antena se puede interpretar como el factor que “rebaja” la directividad ideal (sin pérdidas) hasta la ganancia real obtenida en la práctica.

Relación con la impedancia de entrada de una antena

La impedancia de entrada de una antena puede escribirse como

Z_ant=R_rad+R_pérd+jX,

donde:

R_rad es la resistencia de radiación, asociada a la potencia que la antena entrega al espacio,
R_pérd representa las pérdidas (resistencia óhmica de los conductores, pérdidas dieléctricas, etc.),
X es la parte reactiva, ligada a los campos almacenados.

Si por los terminales circula una corriente eficaz I, la potencia radiada y la potencia disipada en pérdidas son

P_rad=(1/2)|I|²R_rad, P_pérd=(1/2)| I |²R_pérd.

La potencia aceptada por la antena es

P_ent=P_rad+P_pérd,

y, sustituyendo en la definición de eficiencia, se obtiene

η= P_rad / (P_rad+P_pérd) = R_rad / (R_rad + R_pérd).

Esta expresión muestra de forma explícita cómo la eficiencia de radiación está directamente relacionada con la parte resistiva de la impedancia de entrada de la antena.

En algunos contextos se introduce además una eficiencia total que tiene en cuenta la desadaptación entre la antena y la línea de transmisión. Si |Γ| es el coeficiente de reflexión en los terminales de la antena, la eficiencia total se puede escribir como

η_tot=η(1−|Γ|²),

donde el factor 1−|Γ|² representa la fracción de potencia que realmente entra en la antena.

Comentarios prácticos

En muchas antenas empleadas en frecuencias de microondas y radio, las pérdidas internas son pequeñas comparadas con la resistencia de radiación, por lo que la eficiencia suele ser elevada (η≈1). No obstante, en:

antenas eléctricamente pequeñas (L≪λ),
antenas impresas sobre sustratos con pérdidas,
o dispositivos donde las corrientes circulan por conductores muy finos,

las pérdidas R_pérd pueden ser significativas y reducir de forma apreciable la eficiencia de la antena y, en consecuencia, su ganancia.

Código MATLAB ilustrativo (eficiencia frente a pérdidas)

El siguiente script muestra cómo varía la eficiencia de radiación en función de la resistencia de pérdidas, partiendo de una resistencia de radiación fija:

% Eficiencia de una antena en función de las pérdidas
clear; clc;

Rrad  = 50;                 % Resistencia de radiación (ohmios)
Rperd = 0:2:40;             % Resistencias de pérdida (ohmios)

% Eficiencia de radiación
eta = Rrad ./ (Rrad + Rperd);

figure;
plot(Rperd, eta, 'o-','LineWidth',1.2);
xlabel('R_{pérd} (\Omega)');
ylabel('\eta');
grid on;
title('Eficiencia de radiación en función de las pérdidas');

% Opcional: eficiencia total con un coeficiente de reflexión dado
Gamma = 0.2;                % |Γ|, por ejemplo
eta_tot = eta * (1 - Gamma^2);

figure;
plot(Rperd, eta_tot, 's-','LineWidth',1.2);
xlabel('R_{pérd} (\Omega)');
ylabel('\eta_{tot}');
grid on;
title('Eficiencia total (radiación + adaptación) para |\Gamma| = 0.2');

Este ejemplo permite visualizar cómo el aumento de Rpeˊrd (más pérdidas internas) reduce la eficiencia de radiación y cómo, además, una cierta desadaptación (valor de ∣Γ∣ distinto de cero) disminuye la eficiencia total de la antena, enlazando así con los conceptos de directividad, ganancia e impedancia de entrada.

Referencias

Cardama Aznar, A., Jofre Roca, L., Rius Casals, J. M., Romeu Robert, J., & Blanch Boris, S. (2002). Antenas (2.ª ed.). Universitat Politècnica de Catalunya.
Sierra Castañer, M., de Haro Ariet, L., & Besada Sanmartín, J. L. (2004). Radiación y propagación. Fundación Rogelio Segovia para el Desarrollo de las Telecomunicaciones.