DraftːCódigos cíclicos

${\frac {x^{3}+x^{5}+x^{6}}{1+x+x^{3}}}=q(x)+{\frac {r(x)}{1+x+x^{3}}}$

Figura X: Circuito divisor de polinomios basado en registros de desplazamientos.

Figura X: Codificador de código cíclico sistemático basado en registros de desplazamientos.

$P(0|1)=P(1|0)=1-P(1|1)=1-P(0|0)$

${\begin{aligned}P_{E,{\text{ mensaje}}}&=\sum _{j=t+1}^{n}{\binom {\text{nº combinaciones}}{j{\text{ errores}}}}\cdot P(j{\text{ errores en }}n)=\\&=\sum _{j=t+1}^{n}{\binom {n}{j}}\cdot P_{BC}^{j}(1-P_{BC})^{n-j}\\\end{aligned}}$

Figura X: Ejemplo de divisor de polinomios basado en registros de desplazamientos.

$G_{c}={\frac {k}{n}}{\frac {E_{B}(P_{B})}{E_{B}(P_{BC})}}$

$G_{c}={\frac {k}{n}}{\frac {E_{B}(P_{B})}{E_{b}'(P_{BC})}}={\frac {k}{n}}{\frac {f_{1}(P_{B})}{f_{2}(P_{BC})}}$ $/\,f_{2}\gg f_{1}$

${\begin{pmatrix}1&0&0&1\\0&1&0&1\\0&0&1&1\\\end{pmatrix}}$

Figura X: Ejemplo de codificador de código cíclico sistemático basado en registros de desplazamientos.