Banda de paso

[gL.edu] Este artículo recoge contribuciones de Javier Campos Andreu, elaboradas en el contexto de la Clarificación conceptual en "teoría de la señal y la comunicación", bajo la supervisión de J.M. Díaz Nafría.

Figura 1: Efecto de filtrado sobre una señal original representada en el dominio de la frecuencia. (Fuente: Wikimedia).

Una banda de paso o banda pasante es la gama de frecuencias o longitudes de onda que pueden pasar a través de un filtro sin ser atenuadas. Si el espectro de frecuencia de una señal se localiza alrededor de una frecuencia fc >> 0 Hz, se dice que la señal es paso-banda.

En la figura 1 se representa en azul el espectro de la señal y en negro la respuesta en frecuencia de un filtro en términos de la atenuación introducida a diferentes frecuencias. La señal original (gráfica superior) es filtrada según la característica de atenuación, A(f), representada en la gráfica intermedia (descrita como combinación de filtrado paso bajo y paso alto, lo que equivale a un filtrado paso-banda). La gráfica inferior muestra el resultado del filtrado de la señal en la que se observa ausencia de distorsión en la banda de paso. Como puede verse, en la banda baja y en la alta la atenuación es muy alta, mientras que en la banda de paso no habría atenuación alguna.

Código

Figura 2: Resultado de filtrado sobre una señal realizado en Matlab (Fuente: Mathworks)

Matlab ofrece una función básica de filtrado paso banda, bandpass (señal, banda, fm), que usan como parámetros de entrada: la señal, las frecuencias de corte y la frecuencia de muestreo de la señal discreta en cuestión y devuelve la señal filtrada. Se muestra más abajo un ejemplo (ofrecido en la documentación de Matlab) de aplicación de la función de filtrado aplicado a una señal determinística constituida por tres tonos de amplitudes 2,1, 2 y frecuencias 50, 250 y 250 al que se suma un ruido gaussiano de potencia 0.01. La operación de filtrado permite solo el paso de la banda entre 100 y 200 Hz.

Por otra parte, Matlab ofrece un gran abanico de funciones que permiten generar la respuesta de filtros. En general, devuelven los coeficientes de la función de transferencia que determinan la respuesta del filtro. Para aplicarlos es necesario generar primero los coeficientes y luego usar la función filter().

fs = 1e3; t = 0:1/fs:1;                     % Base de tiempos de la señal a filtrar
x = [2 1 2]*sin(2*pi*[50 150 250]'.*t) +... % Combinación de los tonos puros
    randn(size(t))/10;                      % adición de ruido blanco
bandpass(x,[100 200],fs);                   % Proceso de filtrado