Draft:Medidas de incertidumbre

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Clarification activity	Sistemas e información
Author(s)	Oscar Fraile
Creation date	23 dic 2025
Status	🟢 Necesita mejoras
Reviews	Rev.1

Observaciones de revisión: Este artículo requiere las mejoras indicadas a continuación: El contenido actual presenta un exceso de contenido generable por modelos de lenguaje grande (en torno a tres cuartas partes, según un análisis automático de verosimilitud), lo que lo invalida para los objetivos de glossaLAB de contar con expresiones generadas desde la comprensión conceptual, en lugar de en virtud del parafraseo o la verosimilitud estadística de poder ser enunciado en los contenidos de bases de datos opacas y no cualificadas. Es importante además establecer conexión con el resto de clarificaciones vertidas en glossaLAB (existen cerca de una decena de artículos relacionados dentro de glossaLAB: a) en la International Encyclopedia of Systems and Cybernetics hay 5 artículos bajo la designación de "uncertainity", b) en glossariumBITri hay 5 artículos que lidian con el concepto, siendo el más importante el de 'Entropía o cantidad de información', aunque el de 'lógica borrosa' también ofrece una perspectiva interesante para la medida de incertidumbre, c) en glossaLAB.edu están los de entropía condicional, información mutua, entropía relativa. Todo ese contexto es importante considerarlo, sin necesidad de que todo el sea vinculado en el artículo. La referenciación correcta supone combinar referencias en texto y en lista de referencias, haciendo que los enunciados estén debidamente respaldados por fuentes internas (de glossaLAB, con hipervínculos a los respectivos artículos) y externas. A su vez, la citación de fuentes debe presuponer un buen conocimiento de las mismas. La obra de Martínez Rey ofrece una visión más amplia que la aportada en el artículo, que puede servir de guía para la elaboración de un artículo mejor fundamentado y más completo. De hecho, resulta provechosa la visión histórica adecuadamente referida en la obra de Martínez Rey sobre el antecedente de la medida de Hartley frente a la de Shannon.

Definiciones

Las medidas de incertidumbre son magnitudes que permiten cuantificar el grado de desconocimiento, ambigüedad o imprevisibilidad asociado a un conjunto de posibles estados de un sistema o a la información disponible sobre él. Se utilizan de forma transversal en teoría de la información, ingeniería de sistemas, estadística, inteligencia artificial y ciencias cognitivas para evaluar cuánto se sabe (o se ignora) acerca de un fenómeno.

Formalmente, una medida de incertidumbre asigna un valor numérico a un conjunto de alternativas, de tal modo que dicho valor aumenta cuando crece el número de posibilidades o cuando estas son más difíciles de distinguir, y disminuye cuando la información disponible permite discriminar con mayor precisión el estado del sistema.

Una de las medidas más utilizadas es la entropía, introducida por Shannon, definida para una variable aleatoria discreta con distribución de probabilidad pi​ como:

$H=-\sum _{i=1}^n{\rho }_i\log {\rho }_i$

donde $H$ representa la incertidumbre media asociada al sistema, y el logaritmo suele tomarse en base 2 (bits), base e (nats) o base 10 (hartleys), según el contexto.

En situaciones donde no se dispone de probabilidades, puede emplearse la medida de Hartley, que cuantifica la incertidumbre únicamente en función del número de alternativas posibles:

$H=\log n$

siendo $n$ el número de estados equiprobables del sistema.

Dependiendo del enfoque, las medidas de incertidumbre pueden clasificarse en:

• Probabilísticas, cuando se basan en distribuciones de probabilidad (entropía de Shannon).
• No probabilísticas, cuando solo consideran el número de alternativas (medida de Hartley).
• Generalizadas, cuando incorporan grados de pertenencia o vaguedad, como en la teoría de conjuntos difusos.

En ingeniería de sistemas, estas medidas se emplean para evaluar la calidad de la información, apoyar la toma de decisiones, diseñar sistemas robustos y analizar procesos de control y retroalimentación.

Interpretación sistémica y aplicaciones en ingeniería de sistemas

Desde el punto de vista de la ingeniería de sistemas, las medidas de incertidumbre desempeñan un papel fundamental en la modelización, el análisis y el control de sistemas complejos, donde la información disponible es parcial, ruidosa o cambiante. En este contexto, la incertidumbre no se considera únicamente una limitación, sino una propiedad inherente del sistema y de su interacción con el entorno.

En los sistemas reales, especialmente los socio-técnicos, la incertidumbre puede surgir por múltiples causas: variabilidad del entorno, comportamiento no determinista de los agentes, errores de medición, incompletitud de los modelos o retrasos en la información. Las medidas de incertidumbre permiten cuantificar estas fuentes de indeterminación, facilitando comparaciones objetivas entre distintos estados del sistema o entre diferentes alternativas de decisión.

Un aspecto clave es su relación con el proceso de toma de decisiones. En términos sistémicos, una decisión puede entenderse como una acción orientada a reducir la incertidumbre futura o a mantenerla dentro de límites aceptables. Por ejemplo, en sistemas de control, la realimentación negativa busca minimizar desviaciones respecto a un estado deseado, lo que equivale a reducir la incertidumbre sobre el comportamiento del sistema. En sistemas de información, la adquisición y procesamiento de datos persigue disminuir la incertidumbre del decisor acerca del estado del entorno o del propio sistema.

Asimismo, las medidas de incertidumbre resultan esenciales en la evaluación de modelos. Un modelo es más útil cuanto mejor logra capturar la estructura relevante del sistema con un nivel de incertidumbre aceptable. En este sentido, comparar la incertidumbre antes y después de aplicar un modelo, una simulación o un proceso de análisis constituye un criterio para valorar su eficacia. No se trata de eliminar completamente la incertidumbre (algo imposible en sistemas complejos) sino de gestionar su magnitud y distribución.

Finalmente, estas medidas permiten articular una visión dinámica del conocimiento: la información generada por el sistema reduce la incertidumbre, pero las decisiones derivadas de ella modifican el sistema y generan nuevas situaciones inciertas. De este modo, las medidas de incertidumbre se integran en un ciclo continuo de observación, análisis, acción y retroalimentación, esencial para el diseño de sistemas adaptativos, robustos y orientados a objetivos.

Referencias

1. Shannon, C. E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. Bell System Technical Journal, 27, 379–423.
2. Hartley, R. V. L. (1928). Transmission of Information. Bell System Technical Journal, 7, 535–563.
3. Cover, T. M., & Thomas, J. A. (2006). Elements of Information Theory. Wiley.
4. Martínez, M. (2010). Fundamentos de Sistemas de Información. Ed.: UDIMA.