Draft:Filtro paso todo

Un filtro paso todo se puede definir como un filtro en el que el módulo de su respuesta es constante para todas las frecuencias, o lo que es lo mismo:

$|H(w)|=1$ $0<=w<=pi$

Este tipo de filtros permite el paso de todas las frecuencias de una señal sin que sufra ningún tipo de atenuación. Un ejemplo de este tipo de filtros puede ser un sistema de retardo:

$H(z)=z^{-}k$

Un filtro paso todo puede tener diversos usos, como por ejemplo:

• Puede usarse como protección para evitar interferencias no deseadas en la señal.

• A pesar de que el filtro paso todo no modifica la amplitud de la señal, puede usarse para modificar la fase y conseguir una frecuencia deseada.

• Puede ayudar a conseguir una impedancia constante.

Ejemplo en Matlab:

A continuación, se implementa en Matlab un sistema de retardo $H(z)=z^{-}2$ como el del ejemplo anterior:

Figura 1: Ejemplo filtro paso todo

%Señal de entrada.
frecuencia = 1; %Frecuencia en Hz
amplitud = 1; %Amplitud
fase = 0; %Fase inicial en radianes

%Definición tiempo de muestreo.
t_m = 0.01; %Intervalo de tiempo entre muestras
t = 0:t_m:2; %Tiempo

%Señal de entrada
x_n = amplitud * sin(2*pi*frecuencia*t + fase);

%Salida
y_n = [0, x_n(1:end-1)];

%Gráficos:
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, x_n, 'b');
title('Señal de Entrada');
xlabel('Tiempo (n)');
ylabel('Amplitud');
grid on;

subplot(2,1,2);
plot(t, y_n, 'r');
title('Señal de Salida Retrasada');
xlabel('Tiempo (n)');
ylabel('Amplitud');
grid on;

ylim([-1.2 1.2]);