Draft:Filtro paso banda

Un filtro paso banda es un tipo de filtro diseñado para permitir el paso entre un rango de frecuencias fc1 y fc2, y eliminar el paso de frecuencias fuera de este rango. Desgraciadamente, los filtros ideales son no causales, y por lo tanto no son realizables, por lo que no se llega a eliminar la señal fuera del rango de frecuencias deseado, pero si que se atenua considerablemente. Existen diferentes métodos con lo que se puede aproximar significativamente el diseño de un filtro paso banda al diseño de uno ideal.

Ejemplo filtro paso banda ideal: Por ejemplo, si se dispone de un filtro paso banda ideal con frecuencias de corte, fc1=1kHz y fc2=2kHz, el filtro permitirá el paso de las frecuencias que se encuentren entre 1kHz y 2kHz, y no dejará pasar las frecuencias por debajo de 1kHz y por encima de 2kHz.

Ejemplo en Matlab: A continuación, se plantea este mismo ejemplo con Matlab, en el que el sistema h[n] se comporta como un filtro paso banda ideal con fc1=1kHz y fc2=2kHz. La señal de entrada es una señal aleatoria x[n]:

Figura 1: Filtro paso banda ideal

f = 0:1:(3000-0.1);
xn=rand(1, size(f,2)); %Señal de entrada aleatoria x[n]
hn=[zeros(1, 1000), ones(1, 1001), zeros(1, 999)];%Filtro paso banda con fc1=1kHz y fc2=2kHz. h[n]

yn=xn.*hn; %Señal filtrada y[n]


%%Representación
figure;

subplot(3,1,1);
stem(f,xn)
title("Señal de entrada x[n]")
xlabel("Frecuencia [Hz]")
ylabel("x[n]")

subplot(3,1,2);
stem(f,hn)
title("h[n]")
xlabel("Frecuencia [Hz]")
ylabel("h[n]")

subplot(3,1,3);
stem(f,yn)
title("Señal de salida y[n]")
xlabel("Frecuencia [Hz]")
ylabel("y[n]")