[[File:Multitrayecto.png|thumb|350x350px|Propagación multitrayecto]]
En el análisis de un sistema de comunicación radioeléctrico, uno de los fenómenos que se debe considerar en la caracterización del canal es el producido cuando las señales transmitidas llegan al receptor a través de múltiples trayectorias, debidas a reflexiones, difracciones y dispersiones en el entorno. La recepción de estas señales, sumadas a la onda directa con distintos retardos, amplitudes y fases, puede degradar la calidad del enlace. A este efecto de degradación de la señal se le conoce como '''desvanecimiento multitrayecto'''.

La consecuencia directa de la recepción de señales con distintas amplitudes y retardos es la posible atenuación de la potencia recibida, por la recepción de señales en contrafase. Pero además, hay que considerar un factor que agrava la degradación del enlace en la propagación multitrayecto: la dispersión temporal. En una transmisión digital, la llegada de las señales retardadas va a producir un ensanchamiento de los símbolos recibidos que va a aumentar considerablemente la interferencia entre símbolos y en consecuencia los errores en la detección de estos. Sumado a eso, esta dispersión temporal influye directamente en la respuesta en frecuencia del canal. El aumento de la dispersión temporal reduce el ancho de banda de coherencia del canal, que se traduce en una respuesta más selectiva en frecuencia.

El estudio del efecto del multitrayecto es especialmente sensible en los servicios de comunicaciones móviles, donde, además de la impredecibilidad de los condicionantes que afectan a la caracterización del canal, se añade que el receptor puede estar en movimiento. En las bandas de frecuencia utilizadas por estos sistemas, del orden de microondas, las longitudes de onda son centimétricas, por lo que pequeñas variaciones de posición del receptor suponen cambios bruscos de fase, que pueden llevar a desvanecimientos súbitos. Por ello, se considera que el canal varía en el tiempo de forma aleatoria. Para modelar su respuesta se recurre a procesos aleatorios dependientes del tiempo.

== Caracterización de la propagación en comunicaciones móviles ==
Para la caracterización del canal en comunicaciones móviles se puede distinguir entre el ''desvanecimiento a gran escala'' y el ''desvanecimiento a pequeña escala''.<ref name=":0">Sklar, B. y Harris, F. (2021). ''Digital Communications: Fundamentals and Applications'' (3ª edición). Londres: Pearson Education.</ref>

Se considera ''desvanecimiento a gran escala'', la variación de la señal recibida considerando las pérdidas por propagación en espacio libre y las pérdidas producidas por la interposición de obstáculos de gran tamaño respecto a la longitud de onda. Este desvanecimiento tiene variaciones lentas sobre su media y depende principalmente de la distancia entre transmisor y receptor.

Hata<ref>Hata, M. (1980). Empirical Formulae for Propagation Loss in Land Mobile Radio Services, ''IEEE Transactions on Vehicular Technology, VT-29''(3), 317–325.</ref>, a partir del trabajo previo de Okumura<ref>Okumura, Y.; Ohmori, E.; Kawano, T. y Fukuda, K. (1968). Field Strength and Its Variability in VHF and UHF Land Mobile Radio Service. ''Review of the Electrical Communication Laboratory, 16''(9-10), 825-873.</ref>, desarrolló un modelo matemático para las pérdidas de propagación en canales multitrayecto en función del entorno. A partir de este modelo, se pueden representar las pérdidas del enlace por ''desvanecimiento a gran escala'', como una variable aleatoria <math>L_P</math>dependiente de la distancia <math>d</math>:

<math>L_P(d) = L_S(d_0) + 10 n \log\left(\frac{d}{d_0}\right) + X_\sigma \quad \text{[dB]}</math>

Siendo: <math>d_0</math> una distancia de referencia en campo lejano, sobre la que se calculan las pérdidas por propagación en espacio libre <math>L_S</math>, según <math>L_S = \left( {4\pi d}/{\lambda} \right)^2</math>; <math>n</math> es el exponente de pérdidas de propagación, que depende del tipo de entorno (rural, suburbano, urbano), la frecuencia y la altura de las antenas; y <math> X_\sigma</math> es una variable aleatoria con distribución gaussiana de media 0, que representa las pérdidas específicas por la topología del área.

El ''desvanecimiento a pequeña escala'' se refiere a los cambios súbitos de nivel de señal motivados por pequeños cambios de posición del receptor, de hasta media longitud de onda. Las variaciones de señal por estos pequeños cambios se modelan con diferentes tipos de distribuciones de probabilidad dependiendo de la visibilidad entre receptor y emisor:

* ''Desvanecimiento de Rayleigh.'' Cuando no hay visibilidad directa, no hay un componente dominante en el conjunto de señales recibidas de cada trayectoria, como suele ocurrir en entornos altamente urbanizados o en entornos ''indoor'', donde tenemos un alto número de ondas reflejadas y no hay onda directa. En este caso, se modela estadísticamente la señal recibida con una distribución de probabilidad de Rayleigh.
* ''Desvanecimiento de Rice.'' En caso de no estar obstaculizada la línea de visión directa entre receptor y emisor, la onda directa es un componente dominante en el conjunto de señales recibidas de cada trayectoria. En este caso, se modela el nivel de señal recibida con una distribución de probabilidad de Rice.

La suma del ''desvanecimiento a gran escala'' y el ''desvanecimiento a pequeña escala'' caracteriza el nivel de señal en recepción en escenarios de comunicaciones móviles.

== Dispersión temporal ==
La propagación por diferentes caminos va a producir que una señal transmitida llegue a su destino en diferentes instantes de tiempo. Se define el ''retardo máximo'' <math>T_m</math> como el tiempo transcurrido entre la recepción de la primera versión de la señal y la última, suponiendo un umbral de potencia por debajo del cuál se desprecian las posteriores.<ref name=":0" />

Se define el ''ancho de banda de coherencia'' <math>f_0</math> como el rango de frecuencias donde el canal deja pasar todas las componentes de la señal con la misma amplitud y fase lineal, por tanto, las componentes pertenecientes al mismo rango son afectadas por el canal de la mima forma ante el desvanecimiento. Como aproximación se puede considerar la siguiente relación entre el ''retardo máximo'' y el ''ancho de banda de coherencia'': <math>f_0 \approx {1}/{T_m}</math>.

Suponiendo una transmisión digital en la que la señal transmitida es un símbolo de periodo <math>T_s</math> y ancho de banda aproximado <math>W \approx {1}/{T_s}</math>, podemos clasificar el desvanecimiento en función de la relación entre el canal y el símbolo transmitido de la siguiente forma:

* ''Desvanecimiento selectivo en frecuencia'' (cuando <math>T_m>T_s , f_0<W</math>): Las componentes de la señal multitrayecto se extienden en el tiempo más que el periodo del símbolo, provocando interferencia entre símbolos que causan distorsión en la señal recibida. La separación entre las componentes facilita su distinción por parte del receptor y puede mitigar su efecto utilizando ecualización adaptativa. Desde el punto de vista espectral, el ancho de banda de coherencia del canal es más estrecho que el de la señal, por lo que las diferentes componentes espectrales de la señal se ven afectados por el canal de forma distinta.
* ''Desvanecimiento plano'' (cuando <math>T_m<T_s , f_0>W</math>): Las componentes de la señal multitrayecto se reciben dentro del tiempo de un símbolo, por lo que el canal no introduce interferencia ente símbolos, aunque sí que puede mermar la relación señal a ruido. En este caso, el ''ancho de banda de coherencia'' del canal es mayor que el ancho de banda de la señal, por lo que todas sus componentes espectrales son tratadas por igual.

== Caracterización del canal multitrayecto en la transmisión digital ==
En un escenario de transmisión digital, se parte de un símbolo representado en banda base por <math>s_l(t)</math> y de su versión modulada <math>s(t)</math>, que se puede expresar como <math>s(t) = \Re\left\{ s_l(t) e^{j2\pi f_c t} \right\}</math>, siendo <math>f_c</math> la frecuencia de la portadora.<ref>Proakis, J.G. y Salehi, S. (2008). ''Digital Communicactions'' (5ª edición). Nueva York, NY: McGraw-Hill.</ref>

Al enviar este símbolo a través del canal multitrayecto, en recepción obtenemos una respuesta que es la suma del símbolo atenuado y retrasado por los diferentes trayectos:

<math>r(t) = \sum_{k} \alpha_k(t) s\left(t - \tau_k(t)\right)</math>

Siendo <math>k</math> el número de trayectos, y <math>\alpha_k(t)</math> y <math>\tau_k(t)</math>, respectivamente, las variaciones temporales de atenuación y retardo de cada trayectoria.

Si expresamos la señal recibida en función del símbolo en banda base obtenemos:

<math>r(t) = \Re\left\{
\left[
\sum_{k} \alpha_k(t) e^{-j2\pi f_c \tau_k(t)} s_l(t - \tau_k(t))
\right]
e^{j2\pi f_c t}
\right\}</math>

La demodulación de esta señal nos lleva a la expresión del símbolo recibido en banda base:

<math>z(t) = \sum_{k} \alpha_k(t) e^{-j2\pi f_c \tau_k(t)} s_l(t - \tau_k(t))</math>

De la que deducimos la expresión de la respuesta al impulso del canal multitrayecto en banda base:

<math>h(\tau, t) = \sum_{k} \alpha_k(t) e^{-j2\pi f_c \tau_k(t)} \delta(\tau - \tau_k(t))</math>

Donde <math>k</math>, <math>\alpha_k(t)</math> y <math>\tau_k(t)</math> son procesos aleatorios dependientes del tiempo.

=== Discretización del modelo de respuesta impulsional ===
Para facilitar el análisis computacional del modelo, podemos representar su equivalente suponiendo señales y respuesta al impulso discretas. El número de trayectos <math>p(t)</math>, los retardos <math>\tau_k(t)</math>, las amplitudes <math>\rho_k(t)</math> y las fases <math>\theta_k(t)</math> de las señales que llegan al receptor se consideran procesos aleatorios dependientes del tiempo. Por lo tanto, la respuesta del canal es un proceso aleatorio que queda representado por:<ref>Díaz Nafría, J.M. (2021). Aplicaciones de filtrado adaptativo. ''Enunciado de actividad de la asignatura Traramiento Digital de la Señal''. UDIMA.</ref>

<math>h(n, t) = \sum_{k=1}^{p(t)} \rho_k(t) e^{j\theta_k(t)} \delta(n - \tau_k(t))</math>

== Código ==
A partir del modelo discreto de respuesta al impulso del punto anterior, se construye una función que simula el efecto del canal multitrayecto sobre la señal de entrada. La función <code>multipath(x,Pmax,Tmax,sigma,Nt)</code> divide la señal de entrada (<code>x</code>) en un número determinado de subtramas (<code>Nt</code>) y aplica una respuesta al impulso distinta a cada una de ellas, para simular la variabilidad del canal. Cada una de las respuestas al impulso ha sido generada previamente a partir de las variables aleatorias que representan el número de trayectos (<code>P</code>), las amplitudes (<code>r</code>), las fases (<code>theta</code>) y los retardos (<code>tau</code>).

La generación de estas variables aleatorias dependen del resto de parámetros de entrada: <code>Pmax</code>, número máximo de trayectos; <code>Tmax</code>, retardo máximo de los retardos secundarios respecto al principal; y <code>sigma</code>, desviación típica de la amplitud de los trayectos secundarios. Se asume que la atenuación, fase y retardo del trayecto principal son nulos, y que las amplitudes, fases y retardos de los secundarios son relativos a éste.

La aplicación de la respuesta al impulso correspondiente a cada subtrama <code>x_s</code> se realiza mediante la función <code>filter(b,a,x_s)</code>, siendo <code>b</code> y <code>a</code> los coeficientes de la función de transferencia equivalente del canal. Asumiendo que el canal se comporta como un filtro FIR, los coeficientes <code>b</code> coincidirán con la respuesta al impulso del canal y <code>a</code> será 1.

A continuación se muestra el código completo de la función <code>multipath()</code>:<syntaxhighlight lang="matlab">
function [x_mt,B] = multipath(x,Pmax,Tmax,sigma,Nt)
%% Función que simula la propagación multitrayecto
% Divide la señal de entrada en subtramas, a las que aplica respuestas al
% impulso variantes, mediante la función filter().
% Cada respuesta al impulso caracteriza la propagación multitrayecto en un
% intervalo de tiempo diferente.
% La caracterización se realiza mediante las variables aleatorias:
% - Número de trayectos (P): Distribución uniforme [1,Pmax]
% - Amplitud de trayectos secundarios (r): Distribución normal con d. típica sigma
% - Fase de trayectos secundarios (theta): Distribución uniforme [-pi,pi]
% - Retardo de los trayectos secundarios (tau): Distribución normal [2,Tmax]
% Se asume que el trayecto principal tiene amplitud 1, fase 0 y retardo 1.

% ENTRADAS
% - x......Señal de entrada
% - Pmax...Nº máximo de componentes del multitrayecto
% - Tmax...Retardo máximo en nº de muestras
% - sigma..Desviación típica de la amplitud de los trayectos secundarios
% - Nt.....Número de subtramas con características de canal diferente

% SALIDAS
% - x_mt...Señal con distorsión multitrayecto
% - B......Matriz de dimensiones [Nt x Tmax] con las respuestas al impulso para cada subtrama

Nx = length(x); % Longitud de la secuencia de entrada
T = floor(Nx/Nt); % Longitud de las Nt-1 primeras subtramas. La última incluirá el resto

% Vector de trayectos correspondientes a cada subtrama
P = randi([1,Pmax],Nt,1);

% Generación de matrices tau, theta y r
tau = randi([2,Tmax],Nt,Pmax-1); % Matriz de retardos de los trayectos secundarios
theta = rand(Nt,Pmax-1)*2*pi-pi; % Matriz de fases de los trayectos secundarios
r = randn(Nt,Pmax-1)*sigma; % Matriz de amplitudes de los trayectos secundarios

% Filtro de suavizado sobre tau, theta y r
% [b,a] = butter(6,0.1); % Filtro para suavizar las variaciones de las variables aleatorias
% tau = filter(b,a,tau);
% tau = max(2, round(tau)); % Para asegurar que tau sea entero y >=2
% theta = filter(b,a,theta);
% r = filter(b,a,r);

r_complejo = abs(r).*exp(1j*theta); % Matriz de amplitudes y fases conjuntas

% Construcción de matriz B (coeficientes del filtro FIR) [Nt x Mmax]

B = zeros(Nt, Tmax); % Inicializar B con ceros
B(:,1)=1; % Primera columna todo unos (trayecto principal)

% Recorrido de tau y asignación de B(indice según tau)=r_complejo
for n = 1:Nt % Recorremos filas
for k = 1:(P(n)-1) % Recorremos columnas solo hasta trayectos secundarios activos
col = tau(n,k); % Retardo como índice
B(n,col) = B(n,col) + r_complejo(n,k); % Si se repite valor de tau se añade
end
end

zi = zeros(1,Tmax-1); % Valores iniciales del estado del filtro
x_mt = zeros (1,length(x)); % Inicialización de salidas

% Aplicación de filter() a subtramas (de primera a penúltima)
for i=1:Nt-1 % Esto se salta si Nt=1
x_subtrama = x(((i-1)*T+1):i*T); % Recorrido de x mediante subtramas de tamaño T
h = B(i,:); % Coeficientes del filtro correspondientes a cada subtrama
[y,zf]=filter(h,1,x_subtrama,zi); % Llamada al filtro para cada subtrama
x_mt(((i-1)*T+1):i*T) = real(y); % Resultado del filtro (parte real) a vector de salida
zi=zf; % Paso de estado para siguiente iteración
end

% Última subtrama. También es el caso de solo 1 subtrama (Nt=1)
x_subtrama = x(((Nt-1)*T+1):end); % Última subtrama (incluye resto)
h = B(Nt,:); % Última fila
[y,~]=filter(h,1,x_subtrama,zi); % Llamada al filtro para la última subtrama
x_mt(((Nt-1)*T+1):end) = real(y); % Resultado del filtro (parte real) a vector de salida

</syntaxhighlight>Para ejemplificar el efecto que produce esta función sobre una señal de entrada, se desarrolla un breve script que aplica la función sobre un tren de pulsos rectangulares y sobre un pulso RCCA, mostrando gráficamente los resultados en la figura adjunta.<syntaxhighlight lang="matlab">
% Efecto de la función multitrayecto

% Parámetros de la función
Pmax=40; % Número máximo de trayectos
Tmax=100; % Retardo máximo de los trayectos secundarios (en muestras)
sigma=0.2; % Desviación típica de la maplitud de los trayectos secundarios
Nt=4; % Variaciones del canal

% Señal de entrada 1: Tren de pulsos rectangulares
x1 = [ones(1,32) zeros(1,32) ones(1,32) zeros(1,32) ones(1,32) zeros(1,32)]*2 - 1;

% Señal de entrada 2: Pulso RCCA
tipo=1; % Codificación NRZ
Ms=64; % Muestras por símbolo
Ns=6; % Nivel de entrelazado de símbolos
r=1; % Factor de redondeo
x2 = s_b(tipo,Ms,Ns,r); % Generación de pulso

% Paso de las señales por multipath
y1 = multipath4(x1,Pmax,Tmax,sigma,Nt);
y2 = multipath4(x2,Pmax,Tmax,sigma,Nt);

% Representaciones gráficas
t = tiledlayout(2,1);
nexttile
stem(x1,'filled','markersize',4); grid on; hold on;
stem(y1,'filled','markersize',4);
legend('Señal de entrada','Señal de salida');
nexttile
stem(x2,'filled','markersize',4); grid on; hold on;
stem(y2,'filled','markersize',4);
legend('Señal de entrada','Señal de salida');
title(t,'Efecto de la función multitrayecto');
xlabel(t,'Muestras (n)');
</syntaxhighlight>

== Referencias ==
<references />

2025-04-05T10:55:56Z

Rubén Guzmán:

Filtrado adaptativo

2025-04-05T10:44:30Z

Rubén Guzmán:

Filtrado adaptativo

2025-04-04T21:34:59Z

Rubén Guzmán:

File:Filtro adaptativo.png

2025-04-04T21:08:23Z

2025-03-04T12:05:01Z

Rubén Guzmán:

Fuente de información

2025-03-04T11:42:39Z

Rubén Guzmán:

== Definición ==
[[File:Shannon's diagram.png|thumb|436x436px|Diagrama de Shannon para un sistema general de comunicación según ''A Mathematical Theory of Communication'' (1948)]]
En el ámbito de las telecomunicaciones, una '''fuente de información''' se refiere a cualquier entidad que genera mensajes para ser transmitidos a través de un sistema de comunicación, según el modelo de éste definido por [[Shannon, Claude Elwood|Shannon]].<ref>Shannon, C.E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. ''The Bell System Technical Journal'', 27, 379–423, 623–656.</ref>

Estos mensajes son procesados por el transmisor para generar señales que puedan ser emitidas por el canal de comunicación, que es el medio usado para su transmisión al receptor. Éste realiza el proceso inverso del transmisor para recuperar los mensajes originales y entregarlos al destino.

La fuente de información puede modelarse matemáticamente mediante un conjunto de símbolos y sus probabilidades de ocurrencia, entendiendo los mensajes generados por la fuente como sucesiones de símbolos. Esto nos permite cuantificar la cantidad de información proporcionada por la fuente mediante la definición de [[Entropía o cantidad de información|entropía]]'''.'''

Si se representa la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los <math>n</math> símbolos que puede producir la fuente mediante <math>p_i</math>, se define [[entropía o cantidad de información]] de la fuente (expresada en bits) como: <math display="inline">H=- \sum_{i=1}^n p_i \log_2 p_i</math>.

La aplicación de este modelo requiere que los mensajes de la fuente sean discretos.

== Clasificación de las fuentes y digitalización ==
Los mensajes proporcionados por la fuente de información a lo largo del tiempo están representados mediante señales. Según la naturaleza de estas señales, las fuentes de información se pueden clasificar en:

* Analógicas. Generan señales continuas en el tiempo que toman valores en un intervalo continuo (por ejemplo, la voz que se envía en un sistema telefónico).
* Digitales. Generan señales discretas en el tiempo que toman valores un conjunto de valores discretos (por ejemplo, el texto que se envía en un sistema telegráfico).
Las fuentes de información naturales son analógicas y requieren de un proceso de digitalización para poder aplicar los modelos matemáticos de la teoría de la información. La digitalización de la señal de una fuente analógica se consigue en tres etapas:
* Muestreo. Toma de muestras de una señal continua en el tiempo en instantes discretos de tiempo, obteniendo una señal de valores continuos en instantes de tiempo discretos.
* Cuantificación. Conversión de los valores continuos tomados en el muestreo a valores discretos, obteniendo una señal de valores discretos en instantes de tiempo discretos.
* Codificación. Representación del valor cuantificado como una secuencia de símbolos.

== Referencias ==
<references />

Draft:Fuente de información

2025-03-04T11:42:39Z

Rubén Guzmán:

Fuente de información

2025-03-04T11:41:32Z

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Draft:Fuente de información

2025-03-04T11:41:32Z

Rubén Guzmán:

Fuente de información

2025-03-04T11:39:25Z

Rubén Guzmán: Ampliación

== Definición ==
[[File:Shannon's diagram.png|thumb|436x436px|Diagrama de Shannon para un sistema general de comunicación según ''A Mathematical Theory of Communication'' (1948)]]
En el ámbito de las telecomunicaciones, una '''fuente de información''' se refiere a cualquier entidad que genera mensajes para ser transmitidos a través de un sistema de comunicación, según el modelo de éste definido por [[Shannon, Claude Elwood|Shannon]].<ref>Shannon, C.E. (1948). A Mathematical Theory of Communication. ''The Bell System Technical Journal'', 27, 379–423, 623–656.</ref>

Estos mensajes son procesados por el transmisor para generar señales que puedan ser emitidas por el canal de comunicación, que es el medio usado para su transmisión al receptor. Éste realiza el proceso inverso del transmisor para recuperar los mensajes originales y entregarlos al destino.

La fuente de información puede modelarse matemáticamente mediante un conjunto de símbolos y sus probabilidades de ocurrencia, entendiendo los mensajes generados por la fuente como sucesiones de símbolos. Esto nos permite cuantificar la cantidad de información proporcionada por la fuente mediante la definición de [[Entropía o cantidad de información|entropía]]'''.'''

Si se representa la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los <math>n</math> símbolos que puede producir la fuente mediante <math>p_i</math>, se define [[entropía o cantidad de información]] de la fuente (expresada en bits) como: <math display="inline">H=- \sum_{i=1}^n p_i \log_2 p_i</math>.

La aplicación de este modelo requiere que los mensajes de la fuente sean discretos.

== Clasificación de las fuentes y digitalización ==
Los mensajes proporcionados por la fuente de información a lo largo del tiempo están representados mediante señales. Según la naturaleza de estas señales, las fuentes de información se pueden clasificar en:

* Analógicas. Generan señales continuas en el tiempo que toman valores en un intervalo continuo (por ejemplo, la voz que se envía en un sistema telefónico).
* Digitales. Generan señales discretas en el tiempo que toman valores un conjunto de valores discretos (por ejemplo, el texto que se envía en un sistema telegráfico).Las fuentes de información naturales son analógicas y requieren de un proceso de digitalización para poder aplicar los modelos matemáticos de la teoría de la información. Esto se consigue en tres etapas:

* Muestreo. Toma de muestras de una señal continua en el tiempo en instantes discretos de tiempo, obteniendo una señal de valores continuos en instantes de tiempo discretos.
* Cuantificación. Conversión de los valores continuos tomados en el muestreo a valores discretos, obteniendo una señal de valores discretos en instantes de tiempo discretos.
* Codificación. Representación del valor cuantificado como una secuencia símbolos.

== Referencias ==
<references />

Draft:Fuente de información

2025-03-04T11:39:25Z

Draft:Fuente de información

2025-03-03T11:58:48Z

Rubén Guzmán:

File:Shannon's diagram.png

2025-03-03T11:55:26Z

Rubén Guzmán:

Diagrama de Shannon para un sistema de comunicación

Fuente de información

2025-03-03T11:50:58Z

Rubén Guzmán: Creación de borrador

== Definición ==
En el ámbito de las telecomunicaciones, una '''fuente de información''' se refiere a cualquier entidad que genera mensajes para ser transmitidos a través de un sistema de comunicación, según el modelo de éste definido por [[Shannon, Claude Elwood|Shannon]].

Estos mensajes son procesados por el transmisor para generar señales que puedan ser emitidas por el canal de comunicación, que es el medio usado para su transmisión al receptor. Éste realiza el proceso inverso del transmisor para recuperar los mensajes originales y entregarlos al destino.
La fuente de información puede modelarse matemáticamente mediante un conjunto de símbolos y sus probabilidades de ocurrencia. Esto nos permite cuantificar la cantidad de información proporcionada por la fuente mediante la [[Entropía o cantidad de información|entropía]]'''.'''

Draft:Fuente de información

2025-03-03T11:50:58Z

Rubén Guzmán: Creación de borrador

Draft:Propagación radioeléctrica

2024-11-05T18:33:54Z

Rubén Guzmán:

{{Cab0_IT
|Autores=[[User:Daniel Francisco Naranjo Dávila]]
}}

Las ondas de radio se propagan desde la antena transmisora hasta la receptora de diversas formas en función de su frecuencia y del tipo y características del terreno.

A parte de las características eléctricas del terreno y la frecuencia de la onda, la propagación también depende de la situación del trayecto de propagación respecto a los obstáculos (suelo, montañas, edificio, vegetación), de las propiedades físicas del medio (presencia e intensidad de precipitaciones, absorción por gases y vapores, calima, ionización del plasma ionosférico, etc) y de la polarización de la onda.<ref name="Viera"/>

==Tipos de propagación radioeléctrica==
Dependiendo del modo de propagación que predomine en la transmisión radioeléctrica entre la antena transmisora y la receptora se habla de<ref name="HR"/>:
* '''Onda de superficie'''.
* '''Onda ionosférica''' o propagación por reflexión ionosférica.
* '''Onda espacial''' por capas bajas de la atmósfera, ya sea onda directa, reflejada o multitrayecto.
* '''Onda de dispersión troposférica''', que se propaga por la troposfera al igual que la onda espacial, pero en lugar de influir el terreno y las reflexiones en las capas frontera entre troposfera y estratosfera, la propagación se ve causada por las variaciones de la propia troposfera produciendo reflexiones dispersivas.

En la siguiente tabla, elaborada a partir de la obra de Hernando Rábanos<ref name="HR"/>, pueden verse los modos de propagación que predominan en la diferentes bandas de frecuencia, su alcance, disponibilidad y los servicios radioeléctricos asociados.
{| class="wikitable" style="text-align: center"
!Banda
!Modo de propagación
!Alcance típico
!Tiempo de disponibilidad
!Utilización típica
|-
|VLF
|Guíaondas tierra ionosfera
|
|Cualquier hora
|Radionavegación Servicio móvil marítimo
|-
|LF
|Onda de superficie
|>1.000 km (sobre agua)
|Cualquier hora
|Frecuencias patrón
|-
|MF
|Onda de superficie Onda ionosférica
|Distancias cortas (<100 km) Distancias largas (> 500 km, sujeta a desvanecimiento)
|Cualquier hora Noche
|Radiodifusión
|-
|HF
|Onda ionosférica (3-8 Mhz) (3-12 Mhz) (6-25 Mhz) Onda superficie(3-30 Mhz)
| <300 km >500 km >500 km Distancias cortas (<100 km )
| Día Noche Día Cualquier hora
|Servicio fijo Servicios móviles Radiodifusión
|-
|VHF
|Onda espacial (troposférica) Dispersión ionosférica(f < 50 MHz)
|Visión directa (50 km) 2.000 km
|Cualquier hora
|Servicios móviles Radiodifusión sonora y TV Radionavegación Servicio fijo
|-
|UHF
|Onda espacial (troposférica) Dispersión troposférica (f > 500 MHz)
|Visión directa (40 km) 600 km
|Cualquier hora
|Servicio fijo (Radioenlaces) Servicios móviles Radiodifusión TV Radiolocalización Servicio fijo
|-
| SHF
|Onda espacial (troposférica)
|Visión directa (40 km)
|
|Servicio fijo (Radioenlaces terrenales) Telecomunicación y radiodifusión por satélite Radionavegación
|-
|}

===Ondas de superficie===
Es el modo de propagación que más se maniefiesta en frecuencias bajas (10Khz-10Mhz), aunque sólo con polarización vertical ya que las componentes horizontales del campo son absorbidas por el suelo. En este tipo de propagación y para esas frecuencias la onda rodea los obstáculos y se curva con la difracción por lo que no se ve muy afectada por la curvatura de la tierra y tiene bastante alcance, sin necesidad de línea de visión entre antenas.

Sobre el agua aumenta su alcance debido a la conductividad pero se pueden dar fenómenos como fading o ecos debido a las reflexiones sobre el agua aunque para estas bajas frecuencias es menos acusado que para frecuencias de bandas superiores cuando se reflejan en el agua. Obviamente el alcance depende, de la frecuencia y potencia de emisión además de la polarización y características del terreno o superficie.

===Onda ionosférica===
La ionosfera es una zona de la atmósfera que comienza a partir de unos 60 Km sobre la superficie terrestre y que se divide en varias capas que varían en grosor o incluso se unen entre si según la radiación que reciben durante el día. Esto hace que este tipo de propagación esté sujeto a bastantes interferencia debidas al ruido, propagación multitrayecto y desvanecimientos debidos a lo aleatorio de su estructura debido a la radiación variante e interferencias por el alto uso que se hace de este tipo de propagación.

La idea es usar la ionosfera como repetidor pasivo, haciendo incidir las ondas electromagnéticas en ella y conseguir así mayores alcances. Esto es posible para frecuencias entre 3 y 30 Mhz, a partir de 30 Mhz las ondas traspasan la ionosfera y no se reflejan.

Estos enlaces se deben calcular en base a modelos de la variación de la ionosfera durante el día y durante las distintas épocas del año para poder determinar qué frecuencias son usables durante el año y poder mantener ese enlace operativo.

===Onda espacial===
A frecuencias por encima de 30 Mhz la onda se propaga por la troposfera, pudiendo también propagarse por onda de superficie hasta 150 Mhz y polarización vertical.

En este tipo de propagación las ondas pueden propagarse de forma directa entre antenas, reflejadas en el terreno o por multitrayecto debido a reflexiones en capas bajas de la atmósfera. El alcance suele ser el de visión óptica aunque puede verse modificado por reflexiones o desvanecimientos que lo aumentan o disminuyen (por ejemplo aumento del alcance por formación de conductos troposféricos), y también por difracción en objetos interpuestos en la línea de visión directa.

===Dispersión troposférica===

En este caso la onda se propaga por las capas bajas de la atmósfera pero sufriendo difracciones debido a los cambios o discontinuidades en el índice de refracción de la troposfera, lo que produce que las ondas cambien de dirección y se dispersen llegando a distancias mayores que el horizonte óptico o por el contrario sufriendo desvanecimientos.

== Código ==
La siguiente función de Matlab calcula las pérdidas por propagación en espacio libre (FSPL, ''Free Space Path Loss'') a partir de la frecuencia <math>f
</math> de la señal transmitida en Hz y de la distancia <math>d
</math> al emisor en metros, según la expresión <math>FSPL (dB) = 20 log ( \frac{4 \pi d}{\lambda})</math>. Siendo <math>\lambda
</math> la longitud de onda, que está relacionada con la frecuencia mediante <math>\lambda = c/f
</math>.<syntaxhighlight lang="matlab">
function L = FSPL (f, d)
% Calcula la pérdida de potencia por propagación en espacio libre (FSPL) en dB
% Inputs:
% f - Frecuencia de la señal en Hz
% d - Distancia entre el transmisor y el receptor en metros
% Output:
% L - Pérdida de potencia en el espacio libre en dB

% Constante: velocidad de la luz en el vacío
c = 3e8; % m/s

% Cálculo de la pérdida en el espacio libre (FSPL) en dB
L = 20*log10(4*pi*d*f/c);
end
</syntaxhighlight>Por ejemplo, para d=100 km y f=4 MHz:<syntaxhighlight lang="matlab">
>> d=100000;
>> f=40000000;
>> FSPL(f,d)

ans =

104.4830
</syntaxhighlight>

==Referencias==
<references>
<ref name="HR">
Hernando Rábanos, J.M. (2006). ''Transmisión por Radio''. Madrid: Editorial Universitaria Ramón Areces.
</ref>
<ref name="Viera">
Viera Santana, J.G. (1999). ''Apuntes de Emisión y Recepción de T.V.'' Las Palmas de Gran Canaria: EUITT ULPGC.
</ref>
</references>

[[Category:65) Telecomunicación y telecontrol]]
[[Category:GlossaLAB.edu]]

Draft:Propagación radioeléctrica

2024-11-05T18:31:40Z

Rubén Guzmán:

{{Cab0_IT
|Autores=[[User:Daniel Francisco Naranjo Dávila]]
}}

Las ondas de radio se propagan desde la antena transmisora hasta la receptora de diversas formas en función de su frecuencia y del tipo y características del terreno.

A parte de las características eléctricas del terreno y la frecuencia de la onda, la propagación también depende de la situación del trayecto de propagación respecto a los obstáculos (suelo, montañas, edificio, vegetación), de las propiedades físicas del medio (presencia e intensidad de precipitaciones, absorción por gases y vapores, calima, ionización del plasma ionosférico, etc) y de la polarización de la onda.<ref name="Viera"/>

==Tipos de propagación radioeléctrica==
Dependiendo del modo de propagación que predomine en la transmisión radioeléctrica entre la antena transmisora y la receptora se habla de<ref name="HR"/>:
* '''Onda de superficie'''.
* '''Onda ionosférica''' o propagación por reflexión ionosférica.
* '''Onda espacial''' por capas bajas de la atmósfera, ya sea onda directa, reflejada o multitrayecto.
* '''Onda de dispersión troposférica''', que se propaga por la troposfera al igual que la onda espacial, pero en lugar de influir el terreno y las reflexiones en las capas frontera entre troposfera y estratosfera, la propagación se ve causada por las variaciones de la propia troposfera produciendo reflexiones dispersivas.

En la siguiente tabla, elaborada a partir de la obra de Hernando Rábanos<ref name="HR"/>, pueden verse los modos de propagación que predominan en la diferentes bandas de frecuencia, su alcance, disponibilidad y los servicios radioeléctricos asociados.
{| class="wikitable" style="text-align: center"
!Banda
!Modo de propagación
!Alcance típico
!Tiempo de disponibilidad
!Utilización típica
|-
|VLF
|Guíaondas tierra ionosfera
|
|Cualquier hora
|Radionavegación Servicio móvil marítimo
|-
|LF
|Onda de superficie
|>1.000 km (sobre agua)
|Cualquier hora
|Frecuencias patrón
|-
|MF
|Onda de superficie Onda ionosférica
|Distancias cortas (<100 km) Distancias largas (> 500 km, sujeta a desvanecimiento)
|Cualquier hora Noche
|Radiodifusión
|-
|HF
|Onda ionosférica (3-8 Mhz) (3-12 Mhz) (6-25 Mhz) Onda superficie(3-30 Mhz)
| <300 km >500 km >500 km Distancias cortas (<100 km )
| Día Noche Día Cualquier hora
|Servicio fijo Servicios móviles Radiodifusión
|-
|VHF
|Onda espacial (troposférica) Dispersión ionosférica(f < 50 MHz)
|Visión directa (50 km) 2.000 km
|Cualquier hora
|Servicios móviles Radiodifusión sonora y TV Radionavegación Servicio fijo
|-
|UHF
|Onda espacial (troposférica) Dispersión troposférica (f > 500 MHz)
|Visión directa (40 km) 600 km
|Cualquier hora
|Servicio fijo (Radioenlaces) Servicios móviles Radiodifusión TV Radiolocalización Servicio fijo
|-
| SHF
|Onda espacial (troposférica)
|Visión directa (40 km)
|
|Servicio fijo (Radioenlaces terrenales) Telecomunicación y radiodifusión por satélite Radionavegación
|-
|}

===Ondas de superficie===
Es el modo de propagación que más se maniefiesta en frecuencias bajas (10Khz-10Mhz), aunque sólo con polarización vertical ya que las componentes horizontales del campo son absorbidas por el suelo. En este tipo de propagación y para esas frecuencias la onda rodea los obstáculos y se curva con la difracción por lo que no se ve muy afectada por la curvatura de la tierra y tiene bastante alcance, sin necesidad de línea de visión entre antenas.

Sobre el agua aumenta su alcance debido a la conductividad pero se pueden dar fenómenos como fading o ecos debido a las reflexiones sobre el agua aunque para estas bajas frecuencias es menos acusado que para frecuencias de bandas superiores cuando se reflejan en el agua. Obviamente el alcance depende, de la frecuencia y potencia de emisión además de la polarización y características del terreno o superficie.

===Onda ionosférica===
La ionosfera es una zona de la atmósfera que comienza a partir de unos 60 Km sobre la superficie terrestre y que se divide en varias capas que varían en grosor o incluso se unen entre si según la radiación que reciben durante el día. Esto hace que este tipo de propagación esté sujeto a bastantes interferencia debidas al ruido, propagación multitrayecto y desvanecimientos debidos a lo aleatorio de su estructura debido a la radiación variante e interferencias por el alto uso que se hace de este tipo de propagación.

La idea es usar la ionosfera como repetidor pasivo, haciendo incidir las ondas electromagnéticas en ella y conseguir así mayores alcances. Esto es posible para frecuencias entre 3 y 30 Mhz, a partir de 30 Mhz las ondas traspasan la ionosfera y no se reflejan.

Estos enlaces se deben calcular en base a modelos de la variación de la ionosfera durante el día y durante las distintas épocas del año para poder determinar qué frecuencias son usables durante el año y poder mantener ese enlace operativo.

===Onda espacial===
A frecuencias por encima de 30 Mhz la onda se propaga por la troposfera, pudiendo también propagarse por onda de superficie hasta 150 Mhz y polarización vertical.

En este tipo de propagación las ondas pueden propagarse de forma directa entre antenas, reflejadas en el terreno o por multitrayecto debido a reflexiones en capas bajas de la atmósfera. El alcance suele ser el de visión óptica aunque puede verse modificado por reflexiones o desvanecimientos que lo aumentan o disminuyen (por ejemplo aumento del alcance por formación de conductos troposféricos), y también por difracción en objetos interpuestos en la línea de visión directa.

===Dispersión troposférica===

En este caso la onda se propaga por las capas bajas de la atmósfera pero sufriendo difracciones debido a los cambios o discontinuidades en el índice de refracción de la troposfera, lo que produce que las ondas cambien de dirección y se dispersen llegando a distancias mayores que el horizonte óptico o por el contrario sufriendo desvanecimientos.

== Código ==
La siguiente función de Matlab calcula las pérdidas por propagación en espacio libre (FSPL, ''Free Space Path Loss'') a partir de la frecuencia <math>f
</math> de la señal transmitida en Hz y de la distancia <math>d
</math> al emisor en metros, según la expresión <math>FSPL (dB) = 20 log ( \frac{4 \pi d}{\lambda})</math>. Siendo <math>\lambda
</math> la longitud de onda, que está relacionada con la frecuencia mediante <math>\lambda = c/f
</math>.<syntaxhighlight lang="matlab">
function L = FSPL (f, d)
% Calcula la pérdida de potencia por propagación en espacio libre (FSPL) en dB
% Inputs:
% f - Frecuencia de la señal en Hz
% d - Distancia entre el transmisor y el receptor en metros
% Output:
% L - Pérdida de potencia en el espacio libre en dB

% Constante: velocidad de la luz en el vacío
c = 3e8; % m/s

% Cálculo de la pérdida en el espacio libre (FSPL) en dB
L = 20*log10(4*pi*d*f/c);
end
</syntaxhighlight>Por ejemplo, para d=100 km y f=4 MHz:<syntaxhighlight lang="matlab">
>> d=100000;
>> f=40000000;
>> FSPL(d,f)

ans =

104.4830
</syntaxhighlight>

==Referencias==
<references>
<ref name="HR">
Hernando Rábanos, J.M. (2006). ''Transmisión por Radio''. Madrid: Editorial Universitaria Ramón Areces.
</ref>
<ref name="Viera">
Viera Santana, J.G. (1999). ''Apuntes de Emisión y Recepción de T.V.'' Las Palmas de Gran Canaria: EUITT ULPGC.
</ref>
</references>

[[Category:65) Telecomunicación y telecontrol]]
[[Category:GlossaLAB.edu]]

Draft:Propagación radioeléctrica

2024-11-05T18:21:02Z

Rubén Guzmán: Código para el cálculo de pérdidas por propagación en espacio libre

{{Cab0_IT
|Autores=[[User:Daniel Francisco Naranjo Dávila]]
}}

Las ondas de radio se propagan desde la antena transmisora hasta la receptora de diversas formas en función de su frecuencia y del tipo y características del terreno.

A parte de las características eléctricas del terreno y la frecuencia de la onda, la propagación también depende de la situación del trayecto de propagación respecto a los obstáculos (suelo, montañas, edificio, vegetación), de las propiedades físicas del medio (presencia e intensidad de precipitaciones, absorción por gases y vapores, calima, ionización del plasma ionosférico, etc) y de la polarización de la onda.<ref name="Viera"/>

==Tipos de propagación radioeléctrica==
Dependiendo del modo de propagación que predomine en la transmisión radioeléctrica entre la antena transmisora y la receptora se habla de<ref name="HR"/>:
* '''Onda de superficie'''.
* '''Onda ionosférica''' o propagación por reflexión ionosférica.
* '''Onda espacial''' por capas bajas de la atmósfera, ya sea onda directa, reflejada o multitrayecto.
* '''Onda de dispersión troposférica''', que se propaga por la troposfera al igual que la onda espacial, pero en lugar de influir el terreno y las reflexiones en las capas frontera entre troposfera y estratosfera, la propagación se ve causada por las variaciones de la propia troposfera produciendo reflexiones dispersivas.

En la siguiente tabla, elaborada a partir de la obra de Hernando Rábanos<ref name="HR"/>, pueden verse los modos de propagación que predominan en la diferentes bandas de frecuencia, su alcance, disponibilidad y los servicios radioeléctricos asociados.
{| class="wikitable" style="text-align: center"
!Banda
!Modo de propagación
!Alcance típico
!Tiempo de disponibilidad
!Utilización típica
|-
|VLF
|Guíaondas tierra ionosfera
|
|Cualquier hora
|Radionavegación Servicio móvil marítimo
|-
|LF
|Onda de superficie
|>1.000 km (sobre agua)
|Cualquier hora
|Frecuencias patrón
|-
|MF
|Onda de superficie Onda ionosférica
|Distancias cortas (<100 km) Distancias largas (> 500 km, sujeta a desvanecimiento)
|Cualquier hora Noche
|Radiodifusión
|-
|HF
|Onda ionosférica (3-8 Mhz) (3-12 Mhz) (6-25 Mhz) Onda superficie(3-30 Mhz)
| <300 km >500 km >500 km Distancias cortas (<100 km )
| Día Noche Día Cualquier hora
|Servicio fijo Servicios móviles Radiodifusión
|-
|VHF
|Onda espacial (troposférica) Dispersión ionosférica(f < 50 MHz)
|Visión directa (50 km) 2.000 km
|Cualquier hora
|Servicios móviles Radiodifusión sonora y TV Radionavegación Servicio fijo
|-
|UHF
|Onda espacial (troposférica) Dispersión troposférica (f > 500 MHz)
|Visión directa (40 km) 600 km
|Cualquier hora
|Servicio fijo (Radioenlaces) Servicios móviles Radiodifusión TV Radiolocalización Servicio fijo
|-
| SHF
|Onda espacial (troposférica)
|Visión directa (40 km)
|
|Servicio fijo (Radioenlaces terrenales) Telecomunicación y radiodifusión por satélite Radionavegación
|-
|}

===Ondas de superficie===
Es el modo de propagación que más se maniefiesta en frecuencias bajas (10Khz-10Mhz), aunque sólo con polarización vertical ya que las componentes horizontales del campo son absorbidas por el suelo. En este tipo de propagación y para esas frecuencias la onda rodea los obstáculos y se curva con la difracción por lo que no se ve muy afectada por la curvatura de la tierra y tiene bastante alcance, sin necesidad de línea de visión entre antenas.

Sobre el agua aumenta su alcance debido a la conductividad pero se pueden dar fenómenos como fading o ecos debido a las reflexiones sobre el agua aunque para estas bajas frecuencias es menos acusado que para frecuencias de bandas superiores cuando se reflejan en el agua. Obviamente el alcance depende, de la frecuencia y potencia de emisión además de la polarización y características del terreno o superficie.

===Onda ionosférica===
La ionosfera es una zona de la atmósfera que comienza a partir de unos 60 Km sobre la superficie terrestre y que se divide en varias capas que varían en grosor o incluso se unen entre si según la radiación que reciben durante el día. Esto hace que este tipo de propagación esté sujeto a bastantes interferencia debidas al ruido, propagación multitrayecto y desvanecimientos debidos a lo aleatorio de su estructura debido a la radiación variante e interferencias por el alto uso que se hace de este tipo de propagación.

La idea es usar la ionosfera como repetidor pasivo, haciendo incidir las ondas electromagnéticas en ella y conseguir así mayores alcances. Esto es posible para frecuencias entre 3 y 30 Mhz, a partir de 30 Mhz las ondas traspasan la ionosfera y no se reflejan.

Estos enlaces se deben calcular en base a modelos de la variación de la ionosfera durante el día y durante las distintas épocas del año para poder determinar qué frecuencias son usables durante el año y poder mantener ese enlace operativo.

===Onda espacial===
A frecuencias por encima de 30 Mhz la onda se propaga por la troposfera, pudiendo también propagarse por onda de superficie hasta 150 Mhz y polarización vertical.

En este tipo de propagación las ondas pueden propagarse de forma directa entre antenas, reflejadas en el terreno o por multitrayecto debido a reflexiones en capas bajas de la atmósfera. El alcance suele ser el de visión óptica aunque puede verse modificado por reflexiones o desvanecimientos que lo aumentan o disminuyen (por ejemplo aumento del alcance por formación de conductos troposféricos), y también por difracción en objetos interpuestos en la línea de visión directa.

===Dispersión troposférica===

En este caso la onda se propaga por las capas bajas de la atmósfera pero sufriendo difracciones debido a los cambios o discontinuidades en el índice de refracción de la troposfera, lo que produce que las ondas cambien de dirección y se dispersen llegando a distancias mayores que el horizonte óptico o por el contrario sufriendo desvanecimientos.

== Código ==
La siguiente función de Matlab calcula las pérdidas por propagación en espacio libre (FSPL, ''Free Space Path Loss'') a partir de la frecuencia <math>f
</math> de la señal transmitida en Hz y de la distancia <math>d
</math> al emisor en metros, según la expresión <math>FSPL (dB) = 20 log ( \frac{4 \pi d}{\lambda})</math>. Siendo <math>\lambda
</math> la longitud de onda que está relacionada con la frecuencia mediante <math>\lambda = c/f
</math>.<syntaxhighlight lang="matlab">
function L = FSPL (f, d)
% Calcula la pérdida de potencia por propagación en espacio libre (FSPL) en dB
% Inputs:
% f - Frecuencia de la señal en Hz
% d - Distancia entre el transmisor y el receptor en metros
% Output:
% L - Pérdida de potencia en el espacio libre en dB

% Constante: velocidad de la luz en el vacío
c = 3e8; % m/s

% Cálculo de la pérdida en el espacio libre (FSPL) en dB
L = 20*log10(4*pi*d*f/c);
end
</syntaxhighlight>Por ejemplo, para d=100 km y f=4 MHz:<syntaxhighlight lang="matlab">
>> d=100000;
>> f=40000000;
>> FSPL(d,f)

ans =

104.4830
</syntaxhighlight>

==Referencias==
<references>
<ref name="HR">
Hernando Rábanos, J.M. (2006). ''Transmisión por Radio''. Madrid: Editorial Universitaria Ramón Areces.
</ref>
<ref name="Viera">
Viera Santana, J.G. (1999). ''Apuntes de Emisión y Recepción de T.V.'' Las Palmas de Gran Canaria: EUITT ULPGC.
</ref>
</references>

[[Category:65) Telecomunicación y telecontrol]]
[[Category:GlossaLAB.edu]]